Варант 1

1. В тре­уголь­ни­ке , угол равен . Най­ди­те внеш­ний угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

3. Ци­линдр и конус имеют общее ос­но­ва­ние и общую вы­со­ту. Вы­чис­ли­те объем ци­лин­дра, если объем ко­ну­са равен 25.

4. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, бо­ко­вое ребро равно 5. Най­ди­те объем приз­мы.

5. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник Вы­со­та приз­мы равна 3. Най­ди­те угол между пря­мой и плос­ко­стью

Вариант2

1. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).

2. В тре­уголь­ни­ке , — вы­со­та, . Най­ди­те .

3. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 14 , а диа­метр ос­но­ва­ния равен 2. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

4. Най­ди­те объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, все ребра ко­то­рой равны .

5. Плос­кость пе­ре­се­ка­ет два шара, име­ю­щих общий центр. Пло­щадь се­че­ния мень­ше­го шара этой плос­ко­стью равна Плос­кость па­рал­лель­ная плос­ко­сти ка­са­ет­ся мень­ше­го шара, а пло­щадь се­че­ния этой плос­ко­стью боль­ше­го шара равна Най­ди­те пло­щадь се­че­ния боль­ше­го шара плос­ко­стью