Проверка местной устойчивости элементов сплошной колонны

Местная устойчивость полки колонны обеспечивается за счет назначения соответствующего отношения расчетной ширины свеса b_ef (расстояние от грани стенки до края полки) к ее толщине t_f.

Во внецентренно-сжатых элементах с условной гибкостью _х от 0,8 до 4 отношение b_ef / t_f принимается не более значения, определяемого по формуле

b_ef / t_f = (0,36 + 0,1

При значениях _х < 0,8 или _х > 4 в формуле следует принимать соответственно _х = 0,8 или _х = 4.

Ширина свеса полки

= (32 – 1) / 2 = 15,5 см.

Проверяем отношение при _х = 2,14:

следовательно, устойчивость полки обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенки.

Для внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения отношение расчетной высоты стенки h_ef = h_w к толщине t_w (гибкость стенки) определяется в зависимости от значения коэффициента a = (s – s ₁)/ s, характеризующего распределение напряжений по сечению, где s – наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком «плюс», и s ₁– соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки.

Определяем (при y_c = y_p = h_w /2 = 65 / 2 = 32,5 см):

s = N ₂/ A + M_xy_c / I_x = 479,3 / 205,8 + 114460 × 32,5 / 184684,19 = 22,47 кН/см²;

s ₁ = N ₂/ A – M_xy_р / I_x = 479,3 / 205,8 – 114460 ×32,5 / 184684,19 = – 17,81 кН/см²;

a = [22,47 – (– 17, 81)] / 22,47 = 1,79.

При a £ 0,5 отношение h_ef / t_w не должно превышать значений , где значения ` l_uw определяются по табл. 4.2.

При относительном эксцентриситете m_x = 9,32 > 1 и условной гибкости _х = 2,14 > 2,0 предельная гибкость стенки определяется по формуле

h_ef / t_w = 1,2 + 0,35 = 1,2 + 0,35 × 2,14

При a ³ 1 предельная гибкость стенки вычисляем по формуле

но не более 3,8 = 3,8 = 111,34,

где b = 1,4(2 a – 1) t / s = 1,4 × (2 × 1,79 – 1) 1,73 / 22,47 = 0,28,

здесь t = Q /(t_wh_w)= 112,6 / (1 × 65) = 1,73 кН/см² – среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении.

При 0,5 < a < 1 предельная гибкость определяется линейной интерполяцией между значениями, вычисленными при a = 1 и a = 0,5.

Сравниваем (при a = 1,79 > 1):

h_ef / t_w = 65 / 1 = 65 < 111,34.

Стенка отвечает требованиям устойчивости.

В случае недостаточной жесткости стенки (h_ef / t_w превышает критическое значение) увеличивают толщину стенки t_w или стенка укрепляется парным или односторонним ребрами жесткости с моментом инерции ребра I_sl ³ 6 h_ef t_w ³ , расположенным посредине стенки. Наиболее нагруженную часть стенки между полкой и осью ребра рассматривают как самостоятельную пластинку и производят соответствующую проверку.

При расположении ребра с одной стороны его момент инерции вычисляется относительно оси, совмещенной с ближайшей гранью стенки.

Продольные ребра жесткости следует включать в расчетное сечение колонны.

Минимальные размеры выступающей части продольных ребер жесткости b_h принимаются:

– для парного симметричного ребра не менее h_ef /30 + 40 мм;

– для одностороннего ребра не менее h_ef /24 + 50 мм.

Толщина ребра t_s принимается из условия его устойчивости не менее 2 b_h .

Укрепление стенки продольными ребрами жесткости целесообразно при большой высоте сечения колонны (свыше 1000 мм).

В случаях, когда фактическое значение h_ef / t_w превышает предельные значения, допускается использование закритической работы стенки, так как переход стенки в критическое состояние еще не означает потерю устойчивости стержня. В этом случае неустойчивая часть стенки выключается из работы и в расчетное сечение колонны при расчетах на устойчивость вместо площади А следует принимать значение A′. В состав рабочего сечения стенки включается два крайних устойчивых ее участка, непосредственно примыкающие к полкам шириной с = 0,65 t_w (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Расчетное сечение колонны

Для двутаврового сечения при внецентренном сжатии

A′ = А – (h_w – 2 с) t_w.

Исключение части стенки из расчетного сечения учитывается только при определении площади A′; все прочие геометрические характеристики определяются для целого сечения.

Стенку колонны при h_ef / t_w ³ 2,3 следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,5 – 3) h_ef одно от другого; на каждом отправном элементе должно быть не менее двух ребер.

Сварные швы, соединяющие стенку с полками, назначаются непрерывными с минимальным катетом шва и принимаются в зависимости от толщины наиболее толстого свариваемого элемента для уменьшения влияния возможных непроваров по табл. 3.5.