2015-04-12
1661
| Теория | Практика |
Чтобы разложить многочлен на множители нужно сгруппировать члены многочлена так, чтобы группы имели одинаковый общий множитель, записать сумму группировок и вынести общий множитель за скобки в каждой группе
  x2+3x-4x-12=0
(x2+3x)+(-4x-12)=0
x(x+3)-4(x+3)=0
(x+3)(x-4)=0
x +3=0 или x-4=0
x=-3 x=4
Ответ: -3; 4 x=-3
| 1. Решите уравнение: 
Решение. 
 , 
Ответ: 0; 0,5.
2. Решите уравнение: 
Решение:
,  ,  .
Ответ: 0; 2,5; -3; 3.
3. Сократите дробь  .
Решение. Корни квадратного трехчлена  :  ,  . Имеем:  .
Замечание. Можно разложить трехчлен на множители способом группировки:
 Ответ:  .
4. (Демо 2010, Задание 17) Решите уравнение
 .
Решение. Разложим на множители левую часть уравнения. Получим:  ,  ,  или  . Значит, уравнение имеет корни: -2; 2; 6.
Ответ: -2; 2; 6.
|
Реши сам:
1. Найдите произведение корней уравнения 
.
2. Решите уравнение 
.
3. Найдите наибольший корень уравнения 
.
4. Докажите, что уравнение 
имеет корень равный 1, а других корней у него нет.
5. Найдите произведение корней уравнения 
.
6. Решите уравнение 
.
7. Найдите наименьший корень уравнения 
.
|
|
|
8. Докажите, что уравнение 
имеет корень равный 2, а других корней у него нет.
9. Найдите произведение корней уравнения 
.
10. Решите уравнение 
.
11. Найдите наибольший корень уравнения 
.
12. Докажите, что уравнение имеет корень равный 1, а других корней у него нет.
13. Разложите на множители: 
.
14. Решите уравнение 
.
| Модель 1 Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ. | |
| Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен, ответ дан с учетом этой ошибки. 24 x + Или: допущена описка на последнем шаге. | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | |
| Модель 2 Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ. | |
| Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен, ответ дан с учетом этой ошибки. Или: допущена описка на последнем шаге. 24x+ | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. |
