Показательное распределение

Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, которое описывается плотностью

(26.1)

В отличие от нормального распределения, показательный закон определяется только одним параметром λ. В этом его преимущество, так как обычно параметры распределения заранее не известны и их приходится оценивать приближенно. Понятно, что оценить один параметр проще, чем несколько.

Найдем функцию распределения показательного закона:

Следовательно,

(26.2)

Теперь можно найти вероятность попадания показательно распределенной случайной величины в интервал (а, b):

. (26.3)

Нетрудно показать, что (26.4)