Выпуклое множество

Мн-во MÎАⁿ называется выпуклым, если для любых 2-х точек А и В этого мн-ва отрезок АВ также лежит в мн-ве М (напр. куб, шар, квадрат, круг, пирамида, эллипс).

Пересечение нескольких выпуклых множеств есть выпуклое множество.

Выпуклая область

Пересечение нескольких полупространств в Аⁿ называется выпуклой многогранной областью в Аⁿ.

В свою очередь, полупространством в Aⁿ – называется множество точек x(x₁,x₂,…,x_n) таких, что

a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n+b³0

a₁²+a₂²+…+a_n²>0

a₁, a₂,…,a_n, b – фиксированные числа.