Если на основе данных статистических наблюдений можно определить вероятности состояний “природы” qj (), то пользуются критерием Байеса. Согласно этому критерию оптимальной считается та чистая стратегия Аi, которая соответствует максимальному среднему значению (математическому ожиданию) выигрыша:
.
Аналогично можно выбрать стратегию, которая обеспечивает минимальное среднее значение риска:
.