Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием и неограниченной очередью

Пусть в многоканальную СМО (n > 1) поступает пуассоновский поток требований с интенсивностью l. Интенсивность обслуживания заявок равна m. Если канал занят, то заявка поступает в очередь, число мест в которой неограничено (m = ¥ ).

Прежде чем приступить к расчету основных характеристик такой СМО, необходимо проверить выполнение условия ее работоспособности, т.е. a < n. Если это условие нарушается, то очередь заявок будет неограниченно расти, и система не справится с их обслуживанием.

Формулы для расчета основных характеристик работы многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью приведены в таблице 7.

Таблица 14. Основные характеристики работы многоканальной
СМО с ожиданием и неограниченной очередью

Наименование показателя	Формула расчета
Вероятность того, что система свободна
Вероятность того, что все каналы заняты, но очереди еще нет
Вероятность того, что в очереди находится r требований
Вероятность отказа в обслуживании
Относительная пропускная способность	Q = 1 – Pотк = 1 (таким образом, заявка всегда обслуживается)
Абсолютная пропускная способность	A =l Q = l (т. е. выходной поток требований совпадает со входным)
Среднее число каналов, занятых обслуживанием заявок
Средняя длина очереди
Среднее число заявок, находящихся в системе	Lсис = Lоч + K
Среднее время ожидания заявки в очереди
Среднее время пребывания заявки в системе