Правдоподобные модусы

6.1.2. Разделительные силлогизмы

Неправильные модусы

«От отрицания основания к отрица­нию следствия»:

Если А, то В р —» q

не-А или -| р

Вероятно, не-В Вероятно, _п q

Проблематичность заключения видна из следующего при­мера:

Если это острый аппендицит, то нужна операция Это не острый аппендицит

Вероятно, операция не нужна «От утверждения следствия к утверждению основания»:

Если А, то В р —» q

В_______ или q

Вероятно, А Вероятно, р

Приведем следующий пример:

Если это - булочка, то это - съедобно Это - съедобно Вероятно, это - булочка

Данные модусы не позволяют достоверно установить глав­ную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения. Как писал И. В. Гете¹:

В мозгах, как на мануфактуре, Есть ниточки и узелки. Посылка не по той фигуре Грозит запутать челноки.

Альтернатива

Разделительным (альтернативным) называется силлогизм, в составе ко­торого есть разделительное (дизъ­юнктивное) суждение. Разделитель­ное суждение имеет структуру: «А либо В» или р v q:

если обе посылки и заключение - разделительные суждения, то такое умозаключение называется чисто разделительным силлогизмом, он имеет следующую структуру:

А есть В или С С есть D или Е

А есть В или D или Е

М

А

Разделительным (альтернативным) назы­вается силлогизм, в составе которого есть раз­делительное (дизъюнктивное) суждение

Например:

Четырехугольники есть равносторонние и неравносторонние

Равносторонние есть квадраты или ромбы

Четырехугольники есть квадраты или ромбы, или неравносторонние '

если силлогизм состоит из одного разделительного и одного категорического суждения, то такой силлогизм называется раз­делительно-категорическим. Разделительное суждение образует большую посылку, а категорическое — меньшую. Разделительно-категорический силлогизм так же, как и условно-категорический, имеет два правильных модуса.

Понендо толленс

Модус понендо толленс (лат. ponendo tollens) утверждаю-ще-отрицающий.

¹ Гете И. В. Фауст. С. 193.

¹ Подробно типы разделительных суждений были рассмотрены в главе 3. Здесь лишь отметим, что разделительные силлогизмы строятся из альтернативных,

исключающе-разделительных суждений.

В нем меньшая посылка и заключение находятся в отноше­нии альтернативы. При этом меньшая посылка утверждает одну из альтернатив, а заключение отрицает другую альтернативу. Схематически данное умозаключение выглядит следующим об­разом:

S есть А, либо В S есть А, либо В

S есть А и S есть В

Следовательно, S не-есть В Следовательно, S не-есть А

На языке исчисления предикатов они записываются так:

pvq pvq

Р Ч

Например:

Данное событие является случайным либо закономерным Оно - случайно Значит, оно не закономерно

Это зимняя сессия или летняя

Данная сессия - летняя Значит, она не является зимней

Толлендо поненс

Модус толлендо поненс (лат. tollendo ponens) - отрицающе-

___________________ утверждающий.

В нем меньшая посылка и за­ключение также образуют альтернативу, только теперь, наобо­рот, меньшая посылка отрицает одну из альтернатив, а заключе­ние утверждает другую альтернативу. Отсюда и название - от-рицающе-утверждающий. Схематически данное умозаключение выглядит следующим образом:

S есть А, либо В S есть А, либо В

S не-есть А и S не-есть В

Следовательно, S есть В Следовательно, S есть А

В символической логике:

pvq pvq

IP14.

q p

Например:

Телевизоры бывают черно-белыми и цветными

Этот телевизор не черно-белый

Значит, он - цветной \ '

Данное суждение истинно или ложно Оно не является ложным Значит, оно истинно

Поскольку в данном случае речь идет об альтернативных су­ждениях, важно, чтобы были выявлены всевозможные альтерна­тивы.

Например:

Ветер дует или с севера, или с юга, или с востока

Сегодня он дует с севера

Значит, он не является ни южным, ни восточным

В данном примере проведено несоразмерное деление и выяв­лены не все альтернативы. Поэтому вывод может оказаться оши­бочным.

6.1.3. Условно-разделительные силлогизмы. Дилемма

Условно-разделительным называется силлогизм, в составе которого есть условное и разделительное суждение. Если в раз­делительной посылке анализируются две альтернативы, то такой условно-разделительный силлогизм называется дилеммой (от греч. di(s) - дважды и lemma - предположение). Могут быть также трилеммы, тетралеммы и др. Дилемма относится к числу часто употребляемых условно-разделительных выводов.

Условно-разделительным называется силлогизм, в составе которого есть условное и разделительное суждение

11

6.1.3.1. Модусы дилеммы

Дилемма

1. Конструктивная дилемма или позитивная дилемма. Она в свою очередь может быть простой или сложной:

/. 1. простая конструктивная дилемма имеет структуру:

Если А, то С; если В, то С р —* q; r —► q

А или В р v г

_________________________ или 2.___________

Простой она считается за счет условной посылки, в которой из разных оснований вытекает одно следствие.

Конструктивной она называется, так как ее заключение - ут­вердительное суждение.

Дилеммой она называется, так как ее меньшая посылка со­держит две альтернативы.

Например:

Если он придет в суд, то развод состоится

Если он не придет в суд, то развод все равно состоится

Придет он в суд или не придет ___________________________.

Развод все равно состоится

1.2. сложная конструктивная дилемма имеет структуру:

р т* ч;г ■ р vr

Если А, то В; если С, то D А или С

_------ _---------------------------------- или

qvs

ВилиБ

Данная дилемма называется сложной, так как в условной по­сылке из разных оснований вытекают разные следствия.

Конструктивной, поскольку заключение силлогизма - утвер­дительное суждение.

Дилеммой - так как в меньшей посылке рассматриваются два варианта.

Например:

Если это правильный вывод, то он дает истинный результат, а если вывод - неправильный, то результат — ложный Вывод может быть правильным либо неправильным Значит, он может быть либо истинным, либо ложным

2. Деструктивная дилемма или разрушительная дилемма может быть также простой или сложной:

2.1. простая деструктивная дилемма имеет структуру:

Если А, то В; если А, то С р —»q; р —► г

не-Вине-С ___________ _иди -,ду-|Г

Следовательно, не-А \ 1 р

Простой она называется, потому что разные следствия выте­кают из одного основания в большей условной посылке.

Деструктивной она является, поскольку заключение данного силлогизма - суждение отрицательное. Оно отрицает основание условной посылки.

Дилеммой данное умозаключение называется, так как в меньшей посылке отрицаются оба возможных следствия из ос­нования.

Например:

Если это простое суждение, то его связка или утвердительная, или от­рицательная

Эта связка не является утвердительной и не является отрицательной ■ Значит, данное суждение не является простым

2.2. сложная деструктивная дилемма имеет структуру:

Если А, то В; если С, то D р —► q; г —» s

не-В и не-Р _______________ _или iqvns

Следовательно, не-А и не-С 1 р v -j r

Сложной данная дилемма называется потому, что ее условная посылка содержит два разных основания и два следствия.

Деструктивной - так как в заключении отрицаются оба осно­вания условной посылки.

Дилеммой - так как в меньшей посылке отрицаются оба следствия из основания.

Например:

Если обобщить понятие, то его объем увеличится, а если ограни­чить, то его объем уменьшится Объем понятия не увеличился и не уменьшился Значит, понятие не обобщалось и не ограничивалось

Итак:

> сложные силлогизмы образуются из сложных суждений;
У основными видами сложных силлогизмов являются ус­
ловные и разделительные;

> в сочетании с категорическими суждениями и друг с дру­гом они образуют ряд силлогистических форм мысли;

> сложные силлогизмы так же, как и простые, могут быть правильными и неправильными.

Контрольные вопросы

1. Как образуются условные силлогизмы?

2. Какие правильные модусы условно-кате­горического силлогизма необходимо отличать от правдоподобных?

3. Как образуются разделительные силлогизмы?

4. Сколько модусов они имеют?

5. Что значит «конструктивная дилемма» и каковы ее виды?

6. Что значит «деструктивная дилемма»? Каковы ее виды?

Упражнения

1. Определите посылки и заключение в следующих условно-категорических умозаключениях; определите модус и его правильность.

1.1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он полу­чил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

1.2. Если клаустрофобия - это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия - болезнь, значит ее нужно лечить.

1.3. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеут­вердительным. Значит, его субъект не распределен.

1.4. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, дан­ное суждение не является общеутвердительным.

1.5. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

Определите форму, модус и правильность следующих разде­лительных силлогизмов:

2.1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение - истинно. Значит, оно не является ложным.

2.2. Это или убийство, или несчастный случай. Это не несча­стный случай. Следовательно, это - убийство.

2.3. Он учится на дневном или заочном. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном, *

2.4. Умозаключение бывает непосредственным или опосре­дованным. Данное умозаключение - силлогизм, значит, оно не является непосредственным.

Определите вид и правильность дилеммы в следующих ус­ловно-разделительных силлогизмах:

3.1. Если это - острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедлен­ная операция. Следовательно, острый это аппендицит или пе­ритонит - нужна немедленная операция.

3.2. Если родится мальчик, назовем его Кириллом, а если де­вочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Ка­тя.

3.3. Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в «Планете», либо в «Юбилейной». Но ни там, ни там его нет. Значит, передумал и не приехал.

3.4. Если это условный силлогизм, то в нем должна быть ус­ловная посылка, а если разделительный, то — разделительная. А поскольку ни условной ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни условным, ни разделитель­ным.

Фома Аквинский утверждал, что противоречие между двумя положениями всегда означает, что одно из них ошибочно. А так как в божественном откровении, по мнению великого теолога, не может быть ничего ошибочного, то из обнаруже­ния противоречия следует, что ошибается разум, а не вера, философия, а не богословие. Каков вид данного умозаключения?

------------ 7--------------