Я учебная неделя(В)

Первая проверка

Третья проверка

Заключение. Первая «пара» (S) является причиной плохой посещаемости (Р).

Первая проверка посещаемости лекций была на 1-й «па­ре», в субботу, в 1-ю учебную неделю.

Вторая проверка была во 2-ю учебную неделю, на 1-й «па­ре», в среду.

Третья проверка была в 3-ю учебную неделю, в четверг, на

1-й «паре».

Вывод: во всех трех случаях проверки общим является об­стоятельство - 1-я «пара».

4.2. Метод различия- метод научной индукции и вид умозаключения, в котором причина признака устанавли­вается на основании сравнения только двух случаев — когда данный признак возникает и когда не возникает. То, чем эти случаи различаются, считается причиной данного признака.

Схема умозаключения по методу различия

1-й случай. Ряд обстоятельств ASB вызывает признак Р 2-й случай. Ряд обстоятельств АВ не вызывает признак Р

Поскольку причина имеет необходимый характер, заключаем, что S является причиной Р

Например:

1-й случай. Простуда, переутомление, высокое давление вызывают бронхит

2-й случай. Переутомление и высокое давление не вызывают бронхита

Простуда часто бывает причиной бронхита

4.3. Метод сходства и различия- объединенный метод научной индукции и вид умозаключения, в котором сравниваются не два случая, а две группы случаев. В пер­вой группе выявляется сходство (как в 4.1), а во второй -различие (как в 4.2) между явлениями по причинам, вызы­вающим определенный признак.

Схема умозаключения по методу сходства и различия

1 -й ряд случаев. 2-й ряд случаев.

ASB вызывает признак Р АВ не вызывает признак Р

FDS вызывает признак Р FD не вызывает признак Р

KSM вызывает признак Р __________ КМ не вызывает признак Р ________

Поскольку то же обстоятельство (S), которое бывает при наличии при­знака Р, отсутствует при отсутствии признака Р. Заключаем, что данное обстоятельство S является причиной появления признака Р

Подумайте...

Приведите пример умозаключения по методу сходства и различия.

4.4. Метод сопутствую­щих изменений- метод науч­ной индукции и вид умозаключения, при котором устанавлива-

ется причинная связь между изменением обстоятельств и изме­нением признака, возникающего при данных обстоятельствах.

Схема умозаключения по методу сопутствующих изменений

1-й случай. При обстоятельствах ABS возникает признак Р

2-й случай. При изменении одного обстоятельства ABS' изменяется

признак Р' ^

3-й случай. При повторном изменении этого обстоятельства ABS" также

изменяется признак Р"

Заключение: именно обстоятельство S является причиной признака Р

Воспользуемся примером из ранее указанного источника. «Изменяя всякий раз только длину музыкальной струны и со­храняя при этом материал струны, толщину сечения, степень ее натяжения, удается изменить тон звучания»¹.

4.5. Метод остатков - метод научной индукции и вид умозаключения, в котором причина интересующего признака устанавливается через исключение случаев, когда данный признак не возникает. Оставшееся обстоя­тельство, т. е. обстоятельство, вызывающее явление, считается причиной появления признака.

Схема метода остатков

1-й случай. Ряд обстоятельств ABS вызывает сложное явление CDP 2-й случай. Обстоятельство А вызывает явление С 3-й случай. Обстоятельство В вызывает явление D Заключение: оставшееся обстоятельство S вызывает явление Р

Пример. Органы чувств (у человека их пять) образуют ряд ощущений: зрительное, слуховое, вкусовое, обонятельное и ося­зательное. Зрительный орган (глаз) вызывает зрительное ощу­щение; слуховой орган (ухо) - слуховое ощущение; вкусовой ор­ган (рот) вызывает вкусовое ощущение; обонятельный орган (нос) вызывает обонятельное ощущение; значит, последний, пе­риферийный орган чувств вызывает осязательные ощущения.

¹ Кобзарь В. И. Основы логических знаний. С. 85.

Кроме индуктивных к недедуктивным выводам относятся также неправильные модусы условно-категорического силло­гизма. Например, заключение от истинности следствия к истин­ности основания:

Если А, то В

В ____________

Следовательно, А

Данный модус является фундаментальной схемой гипотети-ко-дедуктивного умозаключения. Читается так: «Если предпо­ложить, что А - истинно, то при этом должно иметь место след­ствие В. Следствие В есть и это истинно. Значит, А становится более правдоподобным». Например, рассуждая таким образом, была доказана истинность гелиоцентрической системы мира. На языке символической логики этот вывод записывается так: р —q

_S____

Р

В отличие от дедукции индукция

Ошибки индуктивных труднее проверяется. Поэтому спе-

выводов циалисты рекомендуют запомнить

----------------------------- наиболее часто встречающиеся

правдоподобные рассуждения, а также наиболее распространенные ошибки индуктивных рассу­ждений¹:

1. «Поспешное о б о б щ е н и е» - самая распростра­ненная ошибка, связанная с использованием популярной индук­ции. «Черная кошка - причина неудачной сдачи экзамена», «разбитое зеркало - к несчастью», «все - плохо», «все вы - оди­наковы». Эти суждения - плод поспешного обобщения. Или: «Первый троллейбус - № 2», «второй троллейбус - № 2», «тре­тий троллейбус — № 2». «Значит, здесь «ходят» только троллей­бусы № 2» - это также поспешное обобщение.

2. «Ошибка ложного основания»- когда в ходе индуктивного рассуждения в качестве посылки берутся ложное суждение или противоречащие друг другу суждения. Так, ошибившись в переводе термина «интернет», некто может

' ПойаД. Математика и правдоподобные рассуждения. М,, 197S.

рассуждать по поводу «интерната». Ложное толкование терми­нов, неправильное определение, неверные цитаты, искаженные статистические данные и т. д. могут служить посылками в лож­ном обобщении.

3. «Ошибка ложной причины» (post hoc ergo propter hoc) - когда причина по времени предшествует следст­вию и случайная последовательность событий может по ошибке приниматься за причинно-следственную связь. «Гости ушли, чуть позднее хозяйка обнаружила пропажу кольца. Если оно укра­дено, кто мог его взять?»

Итак, индукция широко применяется в повседневной жизни, в науке, культуре и образовании, в сельском хозяйстве и на про­изводстве. Например, определение качества трикотажных изде­лий, выпечки хлеба, соответствие сигарет стандарту, других ви­дов продукции устанавливается индуктивно (проверяется каждая 10-я булка хлеба, каждая 100-я сигарета и т. д.). Заборы проб во­ды, экологические тесты, геофизические наблюдения также ис­пользуют индуктивную форму анализа. Это делает индукцию незаменимой.

----------------------------- 1 Используя образ Л. Кэрролла о

Подумайте..._______ «вкусных булочках», ответьте, как
__________________ лучше выбирать булочки: «дедук­
тивно» или «индуктивно»?

7.3. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ

Умозаключение по аналогии

Умозаключение по аналогии - тра-дуктивное умозаключение (рассужде­ние от частного знания к частному), в котором на основании сходства одних признаков предмета делается вывод о сходстве других признаков.

Общая схема умозаключения по аналогии

Предмет М обладает признаками А, В, С, Р Предмет S обладает признаками А, В, С Вероятно, предмет S обладает также признаком Р В основе рассуждения по аналогии лежит сходство между предметами и метод переноса признаков с одного предмета на другой. При этом степень достоверности вывода по аналогии бу-

дет зависеть как от числа сходных признаков (чем больше, тем лучше), так и от их существенности (чем существеннее признак, тем вероятнее правильный вывод).

В логике различают:

аналогию предметов, когда сравниваются признаки предме­тов. «Дом - как большой муравейник», «вертолет - это большая стрекоза»;

структурную аналогию, когда сходными оказываются структур­ные признаки. Например: «Печень по структуре напоминает губку»;

функциональную аналогию, когда аналогичными являются принципы действия, функционирования. Например, аналогия кровообращения и инфраструктуры общества;

каузальную (причинно-следственную) аналогию, когда у сравниваемых предметов существует одна и та же причина по­ступка. Например, аналогичные мотивы разных преступлений, общие предпосылки геофизических явлений.

Ошибка вывода по аналогии называется поспешной ана­логией. Она указывает на недостаточность или несуществен­ность общих признаков. Вывод по аналогии лежит в основе мо­делирования и технического творчества, широко используется в литературе, в исторических описаниях, философских исследова­ниях, юридической, педагогической и управленческой практике.

Подумайте...

На какой вид аналогии указывает популярное изречение: «Аналогич-

_________ ный случай был в Одессе»? О чем

говорит «типичный случаи»? Итак:

> кроме дедуктивных выводов, существуют также индук­
тивные и традуктивные умозаключения;

> индуктивные умозаключения есть переход от частных знаний к общему;

> недедуктивные выводы незаменимы во всех сферах мыс­лительной практики людей;

> главная особенность индукции - вероятностный характер;

> стремление повысить вероятность правдоподобных выво­дов привело к созданию научной индукции;

> наиболее распространенные виды правдоподобных рас­суждений лучше запомнить, как и наиболее типичные ошибки индуктивного вывода;

> умозаключение по аналогии также является разновидно­стью вероятностного умозаключения. Рассуждения по аналогии широко используются на практике.

Контрольные вопросы