Ж) Ошибка арифметической средины ( среднего арифметического )

Выше дано понятие арифметической средины и приведена формула для оценки её точности (11). Каким образом она выводится?

Арифметическое среднее (арифметическая средина) из l измерений определяется выражением

= , (35)

где n - число измерений.

Допустим, что m - ср.кв.ош. отдельного измерения, а М - арифметической средины.

Предположим, что измерениям l ₁, l ₂, l ₃,_... l _n соответствуют ср.кв.ош. m ₁, m ₂, m ₃... m _n, причём, m ₁= m ₂= m ₃ = m. Тогда согласно выражению для ср. кв. ош. функции вида (29)при n₁= n₂= n₃ =...= n_n = n имеем

. (36)

Следовательно, ср.кв.ош. М арифметической средины рассчитывается по формуле

. (37)