Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Д) Оценка точности измерений по разностям двойных измерений




При выполнении топографо-геодезических работ одну и ту же величину часто измеряют дважды. Например, длины сторон теодолитного хода измеряют землемерной лентой прямо и обратно, горизонтальные углы - двумя полуприёмами и т.д. В этом случае оценку точности результатов измерений выполняют по разностям двойных измерений. При этом, если оценивают точность определения одной разностииз всей совокупности измерений, то вычисляют её среднюю квадратическую ошибку m d i из соотношения, близкого по своему смыслу к формуле К. Гаусса, т.к. истинные ошибки разностей равны нулю

m d i = = , ( 12 )

где d i- разности двойных измерений l 1 , l ;

n- число двойных разностей .

Каждая разность образована как d i = l 1 - l 2. Поэтому ср.кв.ош. одной разности d выражается формулой m 2d = m 2l + m22 .Так как измерения lравноточны, то m l = m 2 = m l .Следовательно, m2 d = 2 m2 l. Отсюдаm d = m l , а

m l = m d / . ( 13 )

Подставив в формулу ( 12 ) соотношение для m d ( 11 ) , получим выражение для ср.кв.ош.. m l отдельного измерения l i по разностям двойных измерений

m l i = . ( 14 )

Из разности двойных измерений l 1 и l 2 обычно берут среднее значение

l ср. = , ( 15 )

тогда согласно формуле ( 13 )

m l ср.= . ( 16 )

Подставляя в формулу ( 16 ) выражение ( 14 ) для m l, получим формулу для оценки точности среднего арифметического из всей совокупности измерений по разностям двойных измерений

m l ср. = . ( 17 )

Приведенные формулы ( 12 ), ( 14 ), ( 17 ) справедливы для случая, когда разности двойных измерений являются случайными ошибками ( свободны от систематических ошибок ), т.е. тогда, когда выражение = 0или близко к нулю. Если это выражение заметно отличается от нуля, то формулы, приведенные выше для оценки точности результатов измерений по разностям двойных измерений, применять нельзя.

В этом случае необходимо определить систематическую ошибку по формуле

= ( 18 )

и исключить её из каждой разности двойных измерений, вычислив величины по формуле

= d i - .( 19 )

Значения ошибок являются по существу уклонениями разностей d i от их арифметической средины , т.е. являются вероятнейшими ошибками. Следовательно, для оценки точности измерений по результатам двойных измерений может быть применена формула Бесселя.

В этом случае ср.кв.ош. определения одной разности m d i из всей совокупности двойных измерений определяют по формуле

m d i = . ( 20 )

Средние квадратические ошибки определения отдельного результата измерения m l i и среднего арифметического m l ср. из всей совокупности измерений вычисляют из соотношений




m l i = , ( 21 )

m l ср. = . ( 22 )





Дата добавления: 2015-04-17; просмотров: 1140; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9621 - | 7579 - или читать все...

Читайте также:

  1. CVP-анализ и точка безубыточности
  2. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  3. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  4. III этап. Оценка достоверности выборочного коэффициента корреляции
  5. III. Оценка компетенций выпускников при выполнении и защите выпускных квалификационных работ
  6. IV. 1. Исследование дыхательных движений и их оценка
  7. Mетодические критерии качества измерений в социальных науках
  8. PEST-анализ макросреды предприятия. Матрица профиля среды, взвешенная оценка, определение весовых коэффициентов
  9. SWOT анализ: оценка сильных и слабых сторон фирмы конкурентов, анализ угроз и возможностей со стороны внешней среды
  10. XI. I. Оценка материально-производственных запасов
  11. XI.II. Оценка затрат
  12. А) 10 квт-час. Если обозначение класса точности указано в кружочке, то погрешность средства измерения выражена в относительной форме:


 

34.237.76.91 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.