E) Погрешности функций измеренных величин

В практике топографо-геодезических работ искомые величины часто определяют как функции измеренных величин. Полученные при этом результаты содержат ошибки, зависящие от вида функции и ошибок аргумента. Рассмотрим основные ошибки функций измеренных величин.

1) Функция вида z = x y (23)

m ²_z = m ²_x + m² _y; при m _x = m _y = m

m _z = m . (24)

2) Функция вида z= kx (25)

m _z = k m _x. (26)

3). Функция вида

z = x y t .... .... u (27)

m²_z = m² _x + m² _y + m² _t +... +... m² _u ; (28)

при m _x = m _y = m_t =...= m _u = m

m _z = m , (29)

где n - число аргументов.

4) Функция вида

z = k ₁x₁ k₂x₂ k₃x₃ ... k_nx_n (30)

m²_z = k²₁m ²_x + k²₂ m²_x + k²₃m ²_x +....+....k² m²_x (31)

при к ₁ = к ₂ = к ₃ =...=к _n = k

m²_z = k m . (32)

5). Функция общего вида

z = f (x ₁ , x _2, x ₃ .... x _n ) (33)

m ² _z = m² + m ² +

+ m² +... m² . (34)