2015-04-01
335
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Астраханский государственный университет»
А.Р. Гайсина, С.З. Кенжалиева, Т.А. Кошкарова
Практикум по математике
Уровень 3
Учебное пособие
Издательский дом «Астраханский университет»
УДК 330. 105 (075.8)
ББК 65в6я73
Б12
Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом
Астраханского государственного университета
Рецензенты:
Гайсина А.Р., Кенжалиева С.З., Кошкарова Т.А. Практикум по математике. Уровень 3. – Астрахань: Астраханский государственный университет, Издательский дом «Астраханский университет», 2013. – 162 с.
Учебное пособие имеет пропедевтический характер с ориентацией на программы высшей математики вузов. В пособии в минимальном объеме представлен учебный материал, необходимый для успешного овладения основами математических, естественных и общетехнических дисциплин на первых курсах вузов.
Предназначается для студентов первых курсов, обучающихся в высших учебных заведениях и нуждающихся в повторении, систематизации и отработке навыков практического использования ранее изученного материала по математике.
ISBN 978-5-9926-0632-4
© Астраханский государственный
университет, Издательский дом
«Астраханский университет», 2013
© А. Р. Гайсина, С.З. Кенжалиева,
Т.А. Кошкарова, 2013
© Ю. А. Ященко, оформление обложки,
СОДЕРЖАНИЕ
| 1. Решение рациональных уравнений………………………………… | |
| 2. Решение систем рациональных уравнений………………………... | |
| 3. Уравнения и неравенства с модулем………………………………. | |
| 4. Иррациональные уравнения………………………………………... | |
| 5. Иррациональные неравенства……………………………………… | |
| 6. Преобразование степенных выражений…………………………… | |
| 7. Преобразование логарифмических выражений…………………… | |
| 8. Показательные уравнения и неравенства………………………….. | |
| 9. Логарифмические уравнения и неравенства………………………. | |
| 10. Область определения функции…………………………………… | |
| 11. Преобразование тригонометрических выражений……………… | |
| 12. Тригонометрические уравнения………………………………….. | |
| 13. Векторная алгебра…………………………………………………. | |
| 14. Прямая на плоскости………………………………………………. | |
| 15. Определители………………………………………………………. | |
| 16. Прямые и плоскости в пространстве……………………………... | |
| 17. Матричная алгебра………………………………………………… | |
| 18. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса…………………… | |
| 19. Линейная зависимость векторов………………………………….. | |
| 20. Однородные системы уравнений. Фундаментальный набор решений…………………………………………………………………. | |
| 21. Вычисление пределов……………………………………………… | |
| 22. Вычисление производных…………………………………………. | |
| 23. Производные высших порядков. Формула Тейлора…………….. | |
| 24. Применение производных к исследованию функций…………… | |
| 25. Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции……….. | |
| 26. Вычисление простейших неопределенных интегралов…………. | |
| 27. Интегрирование рациональных выражений……………………… | |
| 28. Интегрирование иррациональных выражений…………………... | |
| 29. Интегрирование тригонометрических выражений………………. | |
| 30. Вычисление определенных интегралов………………………….. | |
| 31. Применение определённых интегралов для вычисления площадей и объёмов…………………………………………………… | |
| 32. Несобственные интегралы……………… | |
| 33. Список литературы |
