Решение типовых задач. Пример 1. Решите неравенство

Пример 1. Решите неравенство .

Решение.

; ;

Изобразим полученные множества на координатных прямых:

Пересечение всех трёх множеств – решение исходного неравенства.

Ответ. .

Пример 2. Решите неравенство .

Решение.

;

Таким образом, из первой системы совокупности имеем:

.

Из второй системы совокупности

;

Имеем: .

Ответ. .

Пример 3. Решите неравенство .

Решение. .

Ответ. .

Пример 4. Решить неравенство .

Решение. Возведение данного неравенства в квадрат приведет к громоздким вычислениям. Поэтому найдем сначала ОДЗ:

.

ОДЗ исходного неравенства состоит из единственной точки . Подставим в неравенство и получим . Неверно, поэтому исходное неравенство решений не имеет.

Ответ. Ø.