Краткие теоретические сведения. При решении показательных уравнений используются два основных метода

При решении показательных уравнений используются два основных метода:

1) переход от уравнения к уравнению ;

2) введение новых переменных. Иногда приходится применять искусственные приемы.

Рассмотрим уравнения вида , где и , и уравнения, сводящиеся к ним. Решения таких уравнений основано на следующей теореме:

Теорема 1. Если и , то уравнение равносильно уравнению .

Решение показательных неравенств вида где основано на двух теоремах:

Теорема 2. Если то неравенство равносильно неравенству

Теорема 3. Если то неравенство равносильно неравенству