Решение типовых задач

Пример 1. Найти интеграл .

Решение.

Ответ.

Пример 2. Найти интеграл .

Решение.

Ответ.

Пример 3. Найти интеграл .

Решение. Заданный интеграл можно представить так:

, но , а потому , т.е. переменной интегрирования является . Таким образом, .

Ответ. .

Задания для решения

26.1. Найти первообразные функции .

26.2. Найти интеграл .

26.3. Найти первообразные функций:

а) . б) .

26.4. Найти интеграл .

26.5. Найти первообразные функции .

26.6. Найти интеграл .

26.7. Найти первообразные функции .

26.8. Найти интеграл .

Домашнее задание

26.9. Найти первообразные функции .

26.10. Найти интегралы:

а) . б) .

26.11. Найти первообразные функции .

26.12. Найти интегралы:

а) . б) .

Ответы

26.1. 26.2.
26.3. а) б)
26.4. 26.5. 26.6.
26.7. 26.8.
26.9. 26.10. а)
б) 26.11.
26.12. а) б)

Интегрирование рациональных выражений