Скорость света в среде
,
где с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.
Оптическая длина пути световой волны
L = nl,
где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.
Оптическая разность хода двух световых волн (рис. 2.1)
Δ = L1 – L2.
Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн
,
где l –длина световой волны.
Условие максимального усиления света при интерференции
Δ = ±kl, (k =0, 1, 2,...).
Условие максимального ослабления света
.
Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки,
,
или
Δ = 2 dn cos i2 ± ,
где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; i1 – угол падения; i2 – угол преломления света в пленке.
Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете
, (k = 1, 2, 3,…),
где k – номер кольца; R – радиус кривизны.
Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете
.
Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели, определяется из условия
|
|
a sin φ = (2 k +l) , (k = 0, 1, 2, 3,...),
где a – ширина щели; k – порядковый номер максимума.
Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия
d sin φ = ±kl (k = 0, 1, 2, 3,...),
где d – период дифракционной решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки
,
где Δl – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (l и l+Δl), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – полное число щелей решетки.
Формула Вульфа-Брэггов
2 d sin q = kl,
где q – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); d – расстояние между атомными плоскостями кристалла.
Закон Брюстера
tg eB = n21,
где eB – угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; n21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Закон Малюса
I = I0 cos2 a,
где I0 – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I – интенсивность этого света после анализатора; a – угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора (если колебания электрического вектора падающего света совпадают с этой плоскостью, то анализатор пропускает данный свет без ослабления).
Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:
|
|
а) φ = ad (в твердых телах),
где a – постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;
б) φ = [ a ] rd (в растворах),
где [ a ] – удельное вращение; r – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.
Релятивистская масса
, или ,
где m0 – масса покоя частицы; u – ее скорость; с – скорость света в вакууме; b – скорость частицы, выраженная в долях скорости света (b=u/c).
Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы
Е = mс2, или ,
где Е0 = m0с2 – энергия покоя частицы.
Полная энергия свободной частицы
Е = Е0+Т,
где Т – кинетическая энергия релятивистской частицы.
Кинетическая энергия релятивистской частицы
T = (m-m0)c2, или .
Импульс релятивистской частицы
, или .
Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы
.
Закон Стефана-Больцмана
Re = σT4,
где Re – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела; σ – постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура Кельвина.
Закон смещения Вина
λm = b/T,
где λm – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b – постоянная Вина.
Энергия фотона
ε=hv, или ε=ћw,
где h – постоянная Планка; ћ – постоянная Планка, деленная на 2 π; v – частота фотона; w – циклическая частота.
Масса фотона
,
где с – скорость света в вакууме; λ – длина волны фотона.
Импульс фотона
p=mc=h/λ.
Формула Эйнштейна для фотоэффекта
hv=А+Tтах=А+mu2max /2,
где hv – энергия фотона, падающего на поверхность (металла; А – работа выхода электрона; Tmах – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. Красная граница фотоэффекта
v0=A/h, или λ0=hc/A,
где v0 – минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; λ0 – максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме.
Формула Комптона
,
или
,
где λ – длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабосвязанным электроном; λ‘ – длина волны фотона, рассеянного на угол θ после столкновения с электроном; m0 – масса покоящегося электрона.
Комптоновская длина волны
Λ = h/ (m0с)(Λ = 2,436 пм).
Давление света при нормальном падении на поверхность
p = Ee (1+ρ) /c = w (1+ρ),
где Ее – энергетическая освещенность (облученность); w – объемная плотность энергии излучения; ρ – коэффициент отражения.