2015-04-01
643
Цель: формирование умения находить обратную матрицу.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
& 4.1.Выучите, какую матрицу называют обратной данной. Разберите алгоритм нахождения обратной матрицы. Продумайте, как осуществить проверку правильности решения.
?4.2. Найдите обратную для заданной матрицы (если она существует):
а) 
; б) 
; в) 
.
Выполните проверку правильности нахождения обратной матрицы.
¶4.3. Найдите обратную для заданной матрицы (если она существует): 
.
Методические указания по выполнению работы:
При решении задач необходимо знание следующего теоретического материала:
Матрица А- 1 называется обратной для матрицы А, если выполняется условие: А- 1 ·А = А ·А -1= = Е, где Е – единичная матрица того же порядка, что и матрица А.
Матрица называется единичной, если её элементы, стоящие на главной диагонали, равны 1, остальные элементы равны нулю.
Теорема. Квадратная матрица имеет обратную, если 
.
Для нахождения обратной матрицы удобно использовать следующий алгоритм:
