Задание 15. Нахождение производных высших порядков – 1,5 ч

Цель: формирование умения находить производные высших порядков.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 15.1.Выучите определение производной n -го порядка. Проанализируйте, как найти производную второго, третьего и четвертого порядков.

?15.2. Найдите вторую производную функции:

а) ; б) ; в) ; ¶г) ;

¶д) .

?15.3. Найдите третью производную функции:

а) ; ¶б) .

?15.4. Найдите четвертую производную функции .

¶ 15.5. Выясните, сколько раз нужно продифференцировать функцию , чтобы в результате получился многочлен тридцатой степени.

Методические указания по выполнению работы:

Для успешного решения задач необходимо знание следующего теоретического материала: