Проверка гипотезы о существовании тренда

Для выявления факта наличия или отсутствия неслучайной составляющей , т.е. для проверки гипотезы о существовании тренда - : , используют следующие критерии

I.Критерий серий. Упорядочивают члены ряда по возрастанию: Уl, У2,.,., У".." Уо, Определяют медиану ряда:

Образуют последовательность плюсов и минусов, соответствующую исходному ряду, по правилу: если ,то соответствует плюс, если , то - минус. Под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов и подряд идущих минусов. Подсчитывают общее число серий и протяженность самой длинной серии . Если хотя бы одно из неравенств:

нарушается, то гипотеза отвергается с вероятностью ошибки а, заключенной между 0,05 и 0,0975.

II Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий. Аналогично предыдущему критерию исследуются последовательность плюсов и минусов. Правило построения последовательности: если , то соответствует плюс, если , то - минус (если подряд идут несколько равных наблюдений, то во внимание принимается одно из них). Если хотя бы одно из неравенств:

оказывается нарушенным, то гипотеза отвергается с вероятностью ошибки а, заключенной между 0,05 и 0,0975. Величина определяется в зависимости от :

III. Критерий квадратов последовательных разностей (критерий Аббе). Если есть основания полагать, что разброс наблюдений относительно своих средних значений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей, то применяется критерий Аббе.