2015-04-01
2682
Построить план скоростей для кривошипно-шатунного механизма (рис.6).
Дано: размеры звеньев, угловая скорость ведущего звена 
, положение ведущего звена 
.
Определить скорость точек А, В, С и угловую скорость звена 2.
1. Выбираем масштабный коэффициент плана положения механизма 
и вычерчиваем методом засечек кинематическую схему механизма в заданном положении кривошипа.
2. Выбираем полюс плана скоростей 
.
3. Кривошип 1 совершает простое вращательное движение, при заданном положении кривошипа скорость точки А известна по величине –
и направлению – перпендикулярно звену АВ, в сторону вращения кривошипа.
Откладываем из полюса отрезок 
, изображающий скорость 
и определяем масштабный коэффициент скоростей: 
4. Шатун 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому для точки В запишем уравнение:
Скорость т. А известна во величине и направлению (подчеркнем двумя чертами 
). Скорость т. В относительно т. А известна только по направлению – перпендикулярна радиусу вращения (подчеркнем одной чертой и отметим, что 
).
 |
С другой стороны, т. В принадлежит ползуну 3, совершающему поступательное движение, поэтому направление движения т. В известно – вдоль направляющей 
. Подчеркиваем одной чертой и отмечаем, что 
.
Графически решаем данное векторное уравнение: из конца вектора (точка a на плане скоростей) проводим прямую, перпендикулярную АВ, а из полюса проводим линию, параллельную . На пересечении этих линий ставим т. в. Отмечаем направление относительной скорости 
, которая изображается вектором 
и абсолютной скорости 
(вектор 
на плане). Определяем их величины: 
5. Для определения скорости т. С применим теорему подобия. На векторе плана скоростей построим треугольник 
подобный 
, соблюдая правило обхода контура.
Для построения подобных треугольников 
~ 
из т. а плана скоростей проводим прямую 
, а из т. в – прямую 
. В пересечении этих линий получаем т. с, которая определяет конец вектора скорости т. С 
, начало которого находится в полюсе. Величина скорости т. С определяется:
6. Определяем угловую скорость шатуна 2 по формуле:
Для определения направления 
перенесем вектор в т. В плана механизма. Как видно из чертежа, создает вращение шатуна вокруг т. А по часовой стрелке. Угловая скорость направлена по часовой стрелке.
