Рецензент: П.В.Королев, канд.техн.наук, доцент кафедры«Конструиро- вание и стандартизация в машиностроении» (ИрГТУ)

Теория машин и механизмов

Учебное пособие

«Кинематический анализ плоских рычажных механизмов

графоаналитическим методом»

Иркутск 2009

Теория машин и механизмов: Учебное пособие. « Кинематический анализ плоских рычажных механизмов графоаналитическим методом »/ В.И.Умнов, А.В.Шматкова, – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009.

Настоящее пособие предназначается для студентов изучающих курс «Теория машин и механизмов» при выполнении практической работы и соответствующего раздела курсового проекта, а также выполняющих практическую работу по кинематическому анализу в курсах «Прикладная механика», «Техническая механика», «Механика». Приводятся примеры кинематического анализа механизмов и варианты заданий.

Рецензент: П.В.Королев, канд.техн.наук, доцент кафедры«Конструиро- вание и стандартизация в машиностроении» (ИрГТУ).

Печатается в авторской редакции

Иркутский государственный технический университет

Оглавление

1. Задачи и порядок кинематического анализа...................................................4

2. Построение плана положения..........................................................................5

3. Построение плана скоростей............................................................................7

Основные положения...................................................................................7

План скоростей и его свойства.............................................................8

Примеры построения плана скоростей................................................9

4. Построение плана ускорений.........................................................................14

Основные положения.................................................................................14

План ускорений и его свойства............................................................17

Примеры построения плана скоростей..............................................17

5. Задания на практическую работу и требования к оформлению отчета.....24

Список литературы....................................................................................33

ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Кинематическое исследование механизма состоит в изучении параметров движения звеньев механизма без учета действующих сил.

Кинематический анализ сводится к решению трех основных задач [1]:

1. Определение положений звеньев и построение траекторий, описываемых точками звеньев.

2. Определение линейных скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев.

3. Определение ускорений точек звеньев механизма и угловых ускорений звеньев.

Результаты кинематического анализа необходимы для выполнения силового и динамического расчетов.

Кинематическое исследование рычажных механизмов графоаналити-ческим методом имеет широкое распространение в силу простоты и наглядности. Этот метод основывается на векторных уравнениях, связывающих скорости и ускорения отдельных точек звеньев механизма и теоремах о плоском и сложном движении тела, известных из курса теоретической механики.

Основными недостатками графоаналитических методов считаются меньшая точность, чем у аналитических методов и нередко большая громоздкость построений. В последнее время наибольшее развитие получили аналитические методы исследования механизмов. Но с появлением новых компьютерных графических программ, сохранив свои достоинства, графоаналитические методы начисто лишились своих недостатков. Точность графических построений стала сравнима с точностью аналитической [3].

Кинематический анализ проводится в следующей последовательности:

1. Выполняется структурный анализ и классификация механизма по Ассуру.

2. Строится план положения каждой группы Ассура в зависимости от положения ведущего звена и в соответствии с последовательностью образования ими механизма.

3. Строится план скоростей.

4. Строится план ускорений.

При графических построениях на листе приходится изображать не только звенья, но и векторы скоростей и ускорений точек. Поэтому при построении планов положений, скоростей и ускорений важно соблюдать масштабы.

Масштабным коэффициентом называется отношение действительного (истинного) значения какой-либо величины к длине отрезка в миллиметрах, который изображает данную величину на чертеже.

Масштабный коэффициент длин обозначим . Например, звено АВ длиной изображаем отрезком . Тогда масштабный коэффициент длин:

Масштабный коэффициент скоростей обозначим . Например, скорость т.А, изображаем отрезком . Тогда масштабный коэффициент скоростей:

Масштабный коэффициент ускорений обозначим . Например, ускорение т.А, изображаем отрезком . Тогда масштабный коэффициент ускорений:

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

Для построения планов скоростей и ускорений необходимо иметь план положения (положений) механизма. Рассмотрим пример построения плана положения механизма (рис.1) двигателя внутреннего сгорания (ДВС), у которого ведущее звено АВ составляет с осью Ох угол . Размеры механизма: .

Число подвижных звеньев механизма (рис.1) , число кинематических пар 5 класса , степень подвижности механизма:

Механизм разделяется на группы Ассура второго класса; они образованы звеньями 4,5 и 2,3.

Отмечаем на чертеже положения неподвижных элементов кинематических пар: шарнира О и направляющих (рис.2).

Длину отрезка ОА, изображающего на чертеже размер ведущего звена, принимаем равной 25 мм. Тогда масштабный коэффициент длин:

В масштабе изображаем ведущее звено в заданном угловой координатой положении .

Вычисляем длины отрезков АВ, АС, ВС, СД:

Строим положение Ассура, состоящей из звеньев 2 и 3. С центром в точке А проводим окружность радиуса ВС до пересечения с линией Оу и находим положение точки В. Проводим окружности с центром в т. А радиуса АС и с центром в т. В радиуса ВС. На их пересечении находим положение точки С.