2015-04-01
967
| № | Функция  |  | № | Функция | |
 |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 | |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
 |  |  |  | ||
| |  |  |  |
Пример 10.1. Найти производную функции 
.
Решение. Применяя формулы и правила дифференцирования, получаем:
.
Ответ: 
.
Пример 10.2. Найти производную функции 
.
Решение. 
.
Ответ: 
.
Пример 10.3. Найти производную функции 
.
Решение. 
.
.
Ответ: 
.
Пример 10.4. Найти производную функции 
.
Решение. 
.
Ответ: .
Пример 10.5. Найти производную функции 
.
Решение. Положим 
, тогда 
. Согласно правилу дифференцирования сложной функции, имеем
.
Ответ: 
.
Пример 10.6. Найти производную функции 
.
Решение. 
.
Ответ: 
.
Пример 10.7. Найти производную функции 
.
Решение. 
.
Ответ: 
.
Пример 10.8. Найти производную функции 
.
Решение. 
.
Ответ: 
.
Пример 10.9. Найти производную функции 
.
Решение. 
=
.
Ответ: 
.
Пример 10.10. Найти производную функции 
.
Решение. Преобразуем данную функцию:
,
тогда получим
,
или
.
Ответ: 
.
10.2. Приложения производной
