Экспертные методы выбора

При исследовании сложных систем возникают проблемы, выходящие за пределы формальных математических постановок задачи. В этом случае прибегают к услугам экспертов – лиц, чьи суждения и интуиция могут уменьшить сложность проблемы. Однако особенность интеллектуальной деятельности человека состоит в том, что она во многом зависит от внешних и внутренних условий. Поэтому в методиках организации экспертных оценок специальное внимание уделяется созданию благоприятных условий мыслительной деятельности и нейтрализации факторов, неблагоприятно влияющих на работу экспертов.

Очень важную роль играют факторы психологической природы. Прежде всего, эксперты должны быть освобождены от ответственности за использование результата экспертизы, необходимо учитывать то, что оценки экспертов могут зависеть от межличностных отношений между экспертами, от личной заинтересованности и личностных качеств.

Т.к. взаимодействие экспертов можно как стимулировать, так и подавлять их деятельность, то используются методики экспертиз, имеющие различные степень и характер взаимного влияния экспертов друг на друга. К таким методикам относятся анонимные и отрытые опросы, анкетирование и совещания, дискуссии, диалоговые игры и мозговой штурм.

Простейший вариант обработки мнений экспертов состоит в следующем: экспертам раздают анкеты с просьбой оценить предлагаемые альтернативы. Заполненные анкеты обрабатывают совершенно иные люди. Полученную информацию именно в обобщенном виде передают лицу, принимающему решение.

Следующим шагом в развитии экспертных оценок является метод Делфы, в котором основная идея состоит в том, что критика благотворно на эксперта, если она психологически не связанна с профессиональной конфронтацией. Поэтому если проводить оценку альтернатив в несколько туров, обобщая после каждого тура полные итоги и сохраняя анонимность участников, то эксперты могут не только критиковать, но и прислушиваться к критике относящейся к ним лично. При этом психологические трудности устраняются и получаются практически точные результаты.

Процесс сводится к четыём этапам:

1. Раздача анкет, сбор оценок, обобщенное их представление с указанием разброса мнений.

2. Сообщение итогов и запрос объяснений причин индивидуального отклонения от средней или медианной оценки первого этапа.

3. Сообщение всех объяснений и запрос контраргументов на них.

4. Сообщение возражений и запрос новых оценок альтернатив, нахождение окончательного итога.

Метод мозгового штурма предполагает письменный и устный ответ на вопрос о наиболее значимых характеристиках объекта без возможности обдумывания ответа (в течение длительного времени).

Для обработки информации, полученной в процессе работы экспертов, применяют методы математической статистики. Коэффициент конкордации (согласия) характеризует степень согласованности мнений экспертов о влиянии различных привлеченных экспертами факторных признаков на величину результативного признака. Важность каждого факторного признака устанавливается экспертами независимо друг от друга путем ранжирования факторных признаков. Наименее важному факторному признаку присваивается ранг 1, следующему ранг 2 и т.д. Если два признака не различимы, то им присваивают связанный ранг, равный среднему арифметическому соответствующих им рангов. Данные представляются в виде таблицы.

Факторный признак	Эксперты 1 2 3 … m	Сумма
x₁	a₁₁a₁₂a₁₃… a_1m	∑a_1j
x₂	a₂₁a₂₂a₂₃… a_2m	∑a_2j
…	…	…
x_k	a_k1a_k2a_k3… a_km	∑a_kj
		∑∑a_ij

tV_j - число одинаковых рангов выставленных экспертами при ранжировании.

k=0 – полная несогласованность мнений.

k=1 – полная согласованность мнений.

Существенность или значимость коэффициента конкордации оценивается по критерию при числе степеней свободы s=k-1. Фактическое значение критерия рассчитываем по формуле:

Если фактическое > табличное (критическое), то коэффициент конкордации существенен при уровне значимости α и согласованность мнений высока.

Если , то необходимо уточнить выводы и привлечь большее число экспертов и дополнительные факторные признаки.

Ранговая корреляция.

Качественный признак невозможно измерить точно, но он позволяет сравнить объекты между собой и расположить их в порядке убывания или возрастания качеств.

Для определенности объекты располагают в порядке убывания качеств, т.е. происходит их ранжирование. Пусть выборка объема N содержит независимые объекты, обладающие двумя качественными признаками A и B. Для оценки степени связанности этих признаков рассмотрим коэффициенты ранговой корреляции Спирмена:

x_i – ранг i-го объекта по признаку А (в убывающем порядке).

y_i – ранг i-го объекта по признаку B.

Если для всех i, где x_i=y_i признаки связанны полной прямой зависимостью и ρ_в=1. Если для всех i, x_i=y_n_-_i+1 - противоположная полная зависимость и ρ_в=-1.

Если , то степень зависимости тем меньше, чем ρ_в ближе к «0».

Коэффициент ранговой корреляции Кенделла

, где

R_i – количество рангов больших ранга y_i (i-го объекта) по признаку В, расположенных справа от y_i, если x_i ранги i-го объекта по признаку А расположены в порядке убывания.

n – объем выборки. Если , то прямая полная зависимость; , то зависимость противоположная; , то зависимости нет.

Если выборка содержит объект с одинаковым количеством, то ранги, приписываемые этим объектам равны среднему арифметическому порядковых номеров объекта. Если объект сравнивается по нескольким арифметическим признакам, то теснота связи между k-ым и j-ым признаками, в рядах которых имеется соответствие q и d групп определенных рангов, то коэффициент Спирмена:

, где

;

t_ki, t_kji – количество объединенных рангов соответствующих признаку в i-ой группе.

; где

S=R-Q; ; q_i – число инверсий среди y_i для каждого i-го ранга признака В.

;

Если рассматривается n ранжируемых единиц по m признакам, то для оценки тесноты связи между этими признаками применяется коэффициент конкордации.

где

, r_ij – ранг i-го признака y_i объекта.

Наличие достаточности такой зависимости объекта по изучаемым признакам наблюдается при коэффициенте конкордации ω, близком к 1

ρ_в→1, τ_в→1

Обоснование наличия связи проверяют на основе значимости коэффициентов.

Правило 1:

Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу Н₀ о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Н₁, где ρ₂≠0,то надо вычислить критическую точку.

если , то оснований отвергать гипотезу Н₀ нет и ранговая корреляция между качественными признаками незначительна. В противном случае Н₀ отвергают и между качественными признаками существует значимая ранговая связь.

Правило 2:

Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу Н₀о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции τ₂при конкурирующей гипотезе Н₁при τ₂≠0, надо вычислить критическую точку.

, где