Пример 1.3. Рассмотрим пример 1.2 с тремя телефонными линиями и найдем те же характеристики для новой СМО

Рассмотрим пример 1.2 с тремя телефонными линиями и найдем те же характеристики для новой СМО.

Теперь звонок получает отказ только если заняты все три линии одновременно

Теперь только 9% заявок получают отказ, а 91% звонков достигают цели.

зв/мин;

— т.е. несмотря на то, что часть заявок все еще получают отказ, в среднем 2 линии простаивают. Такие, на первый взгляд, противоречивые данные объясняются тем, что время прихода и время обслуживания заявок являются случайными величинами, и полученные данные описывают только средние характеристики системы.

1.12 Многоканальные СМО со взаимопомощью

Очень часто при наличии нескольких каналов обслуживания при поступлении заявки все каналы приступают к ее обслуживанию, если они свободны. При этом интенсивность обслуживания повышается в раз: , где - число каналов. После обслуживания заявки все s каналов освобождаются одновременно. Если поступает заявка при условии, что в системе уже находится одна заявка, то часть приборов обслуживает старую заявку, а остальные приступают к обслуживанию новой заявки.

Для марковских систем не важно, как распределены каналы между заявками при условии участия всех приборов в обслуживании.

При поступлении заявки в систему, в которой все каналы заняты, она становится в очередь. Если канал освободился от обслуживания и в очереди нет заявок, он подключается к обслуживанию других заявок. Граф переходов:

Рисунок 1.9 – Граф переходов

Граф аналогичен графу одноканальной СМО с . Соответственно, Для стационарного режима должно выполняться условие Тогда можно использовать все формулы для одноканальной СМО с ожиданием.