Интегралы от тригонометрических функций

@ Задача 8. Вычислить интеграл .

Решение: = = .

Интегралы от дробно-рациональных выражений

@ Задача 9. Вычислить интеграл от дробно-рациональной функции: .

Решение:

=

Если при интегрировании невозможно найти первообразную, или она не выражается элементарной функцией, то говорят, что интеграл «не берется».

Например, такими интегралами являются интеграл Пуассона, интегралы Френеля, интегральный синус и т.д.

Тесты по теме №4 «Неопределенный интеграл»

1. Вычислить неопределенный интеграл .

£ ; £ ; £ ; R .

2. Интеграл равен…

£ ; £ ; £ ; R .

3. Интеграл равен…

£ ; £ ; £ ; R .

4.Интеграл равен...

R ; £ ; £ ; £ .

5.Множество первообразных функции имеет вид:

R ;£ ;£ .

6.Множество первообразных функции f(x) = sin(5x+2) имеет вид:

£ ;R ;£ .

7.Множество первообразных функции f(x) = имеет вид:

R ;£ ;£ .

8. Найти неопределенный интеграл

R ; £ ; £ ; £ .

9. Найти неопределенный интеграл

£ ; £ ; £ ; R .

10. Найти неопределенный интеграл

£ ; R ; £ ; £ .