2015-04-01
281
Определенный интеграл и его свойства
Определенный интеграл
Вычислим площадь криволинейной трапеции, ограниченной функцией y = f(x), линиями x = a, x = b и осью OX. Разделим отрезок [ a; b ] на n частей и вычислим сумму площадей полученных прямоугольников S yiDxi.
Предел суммы S yiDxi при Dxi ® 0 обозначается как 
и называется определенным интегралом f(x) от a до b.
Это есть геометрическое истолкование определенного интеграла.
Определенный интеграл с пределами интегрирования a и b вычисляется как разность первообразных в точках b и a (формула Ньютона-Лейбница): 
(«эф с двойной подстановкой от a до b»).
þ Обозначения: a - нижний предел интегрирования, b - верхний предел интегрирования
