Декартовы (аффинные) координаты на прямой

Пусть дана в пространстве некоторая прямая l. Выберем начало О лежащим на этой прямой. Кроме того, выберем на прямой l ненулевой вектор , который будем называть базисным.

Определение 8. Пусть точка М лежит на прямой l. Так как векторы и коллинеарны, то =х , где х- некоторое число. Это число назовем координатой точки М на прямой.

Начало О имеет положительные или отрицательные координаты, в зависимости от того, совпадают ли направления векторов и или они противоположны. Прямую l, на которой координаты, будем называть осью координат или осью ОХ.

Введение координат на прямой соответствует единственное число х, и наоборот, существует единственная точка М, для которой это число является координатой.