Декартова (аффинная) система координат в пространстве

Пусть в пространстве зафиксирована некоторая точка О(начало) и выбран векторный базис

, , .

Определение 12. Совокупность {0; ; ; }называют декартовой системой координат в пространстве.

Определение 13. Три прямые проходящие через О и параллельные соответственно векторам , , , называют осями координат и обозначают соответственно Оz,Oy,Oz.Мы будем всегда изображать векторы , , лежащими на соответственных осях.

Определение 14. Координатами точки М в пространстве относительно декартовой системы координат {0; ; ; } называют координаты ее радиус-вектора в этой системе.

Иначе говоря, координаты точки М – это такие три числа х,у,zсоответственно абсцисса и ордината точки М; третью координату zназывают аппликатой точки М.

Введение в пространстве декартовой системы координат позволяет установить взаимно-однозначное соответствие между точками М пространства и упорядоченными тройками чисел x,y,z.

Определение 15. Координатами вектора в пространстве относительно декартовой системы координат {0; ; ; }называют координаты этого вектора в базисе ; ; .