Задание 6. Даны координаты вершин пирамиды

Даны координаты вершин пирамиды:

Вычислить:

1. объем пирамиды;

2. длину ребра ;

3. площадь грани ;

4. угол между ребрами и .

Решение:

1. Объем пирамиды вычисляется по формуле:

;

2. Длина ребра

;

3. Площадь грани вычисляется по формуле:

;

4. Угол между ребрами и вычисляется по формуле:

Задание 7.

Имеет ли смысл выражение ? Обосновать.

Решение:

Выражение смысла не имеет, так как складывать числа с векторами нельзя: в результате скалярного призведения получим число, затем мы должны сложить вектор с результатом скалярного произведения (число), что не возможно.