Задание 8. Придумать исходные данные на указанные типы задач векторной алгебры и решить их

Придумать исходные данные на указанные типы задач векторной алгебры и решить их.

Решение:

Рассмотрим одну из указанных задач, например, задачу 8,3:

Дано: тупой, <0,

Найти: .

Решение:

По условию:

Итак, получили систему трех уравнений с тремя неизвестными, решением которой и будут проекции исходного вектора:

по формулам Крамера находим отношение коэффициентов:

.

Условие выполняется при то есть

Ответ:

Второй способ решения:

По условию:

Найденные значения подставим в условие , найдем так, что бы .

Итак:

Так как по условию то

Итак:

Ответ:

Задания

Задание 1

Коллинеарны ли векторы и , разложенные по векторам и ?