Векторная алгебра

19 20 21 22 23 24 25

1. Что называется вектором, модулем вектора?

2. Дайте понятия коллинеарных, компланарных, свободных, равных векторов. Сформулируйте условие равенства векторов.

3. Как выпоняются линейные операции над векторами? Каковы свойства этих операций?

4. Какие векторы называются линейно зависимыми и независимыми?

5. Дайте понятие базиса на прямой, плоскости и в пространстве. Что такое координаты вектора.

6. Какой базис называется декартовым? Как осуществляются линейные операции над векторами в координатной форме?

7. Модуль вектора. Координаты вектора, заданного координатами начальной и конечной точек. Расстояние между двумя точками.

8. Дать понятие орта вектора. Направляющие косинусы вектора.

9. Что называется скалярным произведением двух векторов? Каковы его свойства? Как выражается скалярное произведение через координаты перемножаемых вектоов? Для решения каких задач и как может быть использовано скалярное произведение?

10. Что называется векторным произведением двух векторов? Каковы его свойства? Как выражается векторное произведение через координаты перемножаемых вектоов? Для решения каких задач и как может быть использовано векторное произведение?

11. Что называется смешанным произведением двух векторов? Каковы его свойства? Как выражается смешанное произведение через координаты перемножаемых вектоов? Для решения каких задач и как может быть использовано смешанное произведение?

12. Запишите в векторной и координатной формах условия коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов.

Тестовые задания по теме «Элеметы линейной алгебры»

Вопрос 1. Что такое матрица?

1. число;

2. таблица;

3. вектор;.

4. функция;

5. нет правильного ответа

Вопрос 2. Что означают числа в индексе у элементов матрицы?

1. степень;

2. номер строки и столбца;

3. порядок матрицы;