Для проведения совместного анализа показателей ликвидности рассмотрим таблицу 1

Таблица 1

Показатели	Нормальное ограничение	Базисный период (2004)	Отчетный период (2005)	Изменения (+, –)
Коэффициент абсолютной ликвидности	≥0,2	0,2	0,1	–0,1
Коэффициент текущей ликвидности	≥1	3,6		–1,6
Коэффициент покрытия	≥2	4,9	2,6	–2,3
Коэффициент общей платежеспособности	≥2	11,5	4,3	–7,2

К наиболее ликвидным активам относятся сами денежные средства предприятия и краткосрочные финансовые вложения в ценные бумаги. Следом за ними идут быстрореализуемые активы — депозиты и дебиторская задолженность.

Более длительного времени требует реализация готовой продукции, запасов сырья, материалов и полуфабрикатов,которые относятся к медленно реализуемым активам.

Наконец, группу труднореализуемых активов образуют земля, здания, оборудование, продажа которых требует значительного времени, а поэтому осуществляется крайне редко.

Сгруппированные по степени ликвидности активы представлены на рисунке ниже.

Рис. 1. Классификация активов предприятия

Для определения платежеспособности предприятия с учетом ликвидности его активов обычно используют баланс. Анализ ликвидности баланса заключается в сравнении размеров средств по активу, сгруппированных по степени их ликвидности, с суммами обязательств по пассиву, сгруппированными по срокам их погашения.

Пассивы баланса по степени срочности их погашения можно подразделить следующим образом:
П1 — наиболее срочные обязательства (кредиторская задолженность);
П2 — краткосрочные пассивы (краткосрочные кредиты и займы);
П3 — долгосрочные кредиты и займы, арендные обязательства и др.;
П4 — постоянные пассивы (собственные средства, за исключением арендных обязательств и задолженности перед учредителями).

Классификация активов и пассивов баланса, которая разработана Шереметом А.Д. и другими, их сопоставление позволяют дать оценку ликвидности баланса.

Ликвидность баланса — это степень покрытия обязательств предприятия такими активами, срок превращения которых в денежные средства соответствует сроку погашения обязательств.

Баланс считается абсолютно ликвидным, если:

А1 >= П1, то наиболее ликвидные активы равны наиболее срочным обязательствам или перекрывают их;
А2 >= П2, то быстрореализуемые активы равны краткосрочным пассивам или перекрывают их;
А3 >= П3, то медленнореализуемые активы равны долгосрочным пассивам или перекрывают их;
А4 <= П4, то постоянные пассивы равны труднореализуемым активам или перекрывают их.

Для обоснования принципа, с помощью которого строится методика анализа финансовой устойчивости предприятия используется модель бухгалтерского баланса предприятия:

(1.2)

21894 + 4080 + 11208 + 774 = 34666 + 37956 (2004)

37213 + 12303 + 41545 + 3009 = 71972 + 94070 (2005)

Условие нормальной текущей ликвидности предприятия выглядит следующим образом:

(1)

11952 ≥ 3290 (2004)

44554 ≥ 22098 (2005)

Условие (1) означает, что финансово устойчивое предприятие в состоянии погасить краткосрочные обязательства за счет денежных средств и ожидаемых в краткосрочной перспективе поступлений от дебиторов. На исследуемом предприятии данное условие выполняется.

Для выяснения причин финансовой устойчивости предприятия введем абсолютный показатель ликвидности:

L = (d+ r^а) - (К^t + R^p), (2)

представляющий собой разницу наиболее ликвидных активов (денежных средств, краткосрочных финансовых вложений и краткосрочной дебиторской задолженности) и краткосрочных обязательств. С помощью показателя (2) условие нормальной текущей ликвидности предприятия записывается следующим образом:

(3)

L₍₂₀₀₄₎ = (11208 + 774) – (3290) = 8692

L₍₂₀₀₅₎ = (41545 + 3009) – (22098) = 22456

На предприятии за анализируемый период условие (3) выполняется, на предприятии нормальная текущая ликвидность.

Из модели бухгалтерского баланса (1) вытекает тождество:
(d + r^а) - (К^t + R^p) = (И^с + К^T) - (F + Z). (4)

Левая часть тождества (4) представляет собой абсолютный показатель ликвидности (2), поэтому имеет место соотношение:

L=(И^с + К^T) - (F + Z) (5)

L₍₂₀₀₄₎ = (34666) – (21894 + 4080) = 8692

L₍₂₀₀₅₎ = (71972) – (37213 + 12303) = 22456

Следовательно, при выполнении условия нормальной текущей ликвидности предприятия соблюдается дополняющее его соотношение:

(И^с + К^T) - (F + Z) (6)

(34666) – (21894 + 4080) = 8692 ≥ 0 (2004)

(71972) – (37213 + 12303) = 22456 ≥ 0 (2005)

преобразовав которое, получаем необходимое для финансовой устойчивости предприятия ограничение общей величины запасов долгосрочными источниками их формирования:

Z≤(И^с – F) + K^T (7)

4080 ≤ (34666 – 21894) + 0 =12772 (2004)

12303 ≤ (71972 – 37213) + 0 = 34759 (2005)

Из соотношения (5) следует также условие неухудшении финансовой устойчивости предприятия.

Чтобы текущая ликвидность предприятия по крайней мере не снижалась, необходимо следующее:

(8)

т.е. ΔL≥0, (9)

где L₀— абсолютный показатель ликвидности на начало отчетного периода;

L₁ — абсолютный показатель ликвидности на конец отчетного периода;

ΔL — изменение текущей ликвидности за отчетный период.

Из расчетов текущей ликвидности L_0(2004)=8692, L_1(2005) = 22456, то есть:

L_1(2005) ≥ L_0(2004) это свидетельствует о неснижении показателя текущей ликвидности.

Раскроем условие (9), используя соотношение (5):

(10)

ΔL = (37306) – (15319 + 8223) = 13764

Расчет условия (1.12) означает, в частности, что текущая ликвидность предприятия не будет снижаться, если увеличение остатков внеоборотных активов, долгосрочной дебиторской задолженности и запасов будет осуществляться предприятием в пределах суммы прироста реального собственного капитала и прироста долгосрочных обязательств.

Для характеристики источников формирования запасов используется несколько показателей, отражающих различную степень охвата разных видов источников:

наличие собственных оборотных средств, равное разнице величины реального собственного капитала и суммы величин внеоборотных активов (итог раздела I баланса «Внеоборотные активы») и долгосрочной дебиторской задолженности (см. раздел II баланса «Оборотные активы»):

E^C=И^С – F, (11)

E^{C (2004)} = 34666 – 21894 = 12772

E^{C (2005)} = 71972 – 37213 = 34759

Где И^с — реальный собственный капитал;

F — внеоборотные активы (по остаточной стоимости) и долгосрочная дебиторская задолженность;

наличие долгосрочных источников формирования запасов, получаемое из предыдущего показателя увеличением на сумму долгосрочных обязательств (итог раздела IV баланса «Долгосрочные обязательства»). Если целевые финансирование и поступления носят долгосрочный характер, то их величина включается в состав долгосрочных обязательств при расчете данного показателя:

(12)

где E^C — наличие собственных оборотных средств;

К^T — долгосрочные обязательства и целевые финансирование и поступления долгосрочного характера;

Так как на исследуемом предприятии не имеется долгосрочных обязательств, то будет корректно равенство

общая величина основных источников формирования запасов, равная сумме долгосрочных источников (предыдущий показатель) и краткосрочных кредитов и займов (см. раздел V баланса «Краткосрочные обязательства»). Если целевые финансирование и поступления носят краткосрочный характер, то их величина прибавляется к величине краткосрочных кредитов и займов при расчете данного показателя:

(13)

где Е^T— наличие долгосрочных источников формирования запасов;

К^t — краткосрочные кредиты и займы и целевые финансирование и поступления краткосрочного характера.

Трем показателям наличия источников формирования запасов соответствуют три показателя обеспеченности запасов источниками их формирования:

излишек (+) или недостаток (-) собственных оборотных средств, равный разнице величины собственных оборотных средств и величины запасов:

(14)

(2004)

(2005)

излишек (+) или недостаток (-) долгосрочных источников формирования запасов, равный разнице величины долгосрочных источников формирования запасов и величины запасов:

(15)

излишек (+) или недостаток (-) общей величины основных источников формирования запасов, равный разнице величины основных источников формирования запасов и величины запасов:

(16)

Вычисление трех показателей обеспечения запасов источниками их формирования позволяет классифицировать финансовые ситуации по степени их устойчивости.

При идентификации типа финансовой ситуации используется трехкомпонентный показатель

(17):

где функция S(x) определяется так:

(18)

Возможно выделение четырех типов финансовых ситуаций:

1) абсолютная устойчивость финансового состояния, встречающаяся крайне редко и представляющая собой крайний тип финансовой устойчивости. Она задается условием:

1а) Излишек (+) собственных оборотных средств или равенство величин собственных оборотных средств и запасов . Из условия (1а) вытекает система ограничений для показателей (14) – (16):

(19)

которая идентифицируется следующим значением трехкомпонентного показателя (17)

(20)

2) нормальная устойчивость финансового состояния, гарантирующая его платежеспособность:

2а) Недостаток (–) собственных оборотных средств (δЕ^С < 0);

2б) Излишек (+) долгосрочных источников формирования запасов или равенство величин долгосрочных источников и запасов (δЕ^Т≥ 0). Из условий (2а)–(2б) вытекает система ограничений для показателей (14)-(16):

(21)

которая идентифицируется следующим значением трехкомпонентного показателя (1.19)

(22)

3) неустойчивое финансовое состояние, сопряженное с нарушением условия ликвидности (2), при котором, тем не менее, сохраняется возможность восстановления равновесия за счет пополнения реального собственного капитала и увеличения собственных оборотных средств, а также за счет дополнительного привлечения долгосрочных кредитов и заемных средств:

3а) Недостаток (–) собственных оборотных средств (δЕ^С < 0);

3б) Недостаток (–) долгосрочных источников формирования запасов (δЕ^Т <0)

3в) Излишек (+) общей величины основных источников формирования запасов или равенство величин основных источников и запасов (δE^Σ ≥0).

Условия (3а) – (3в) задают систему ограничений для показателей (14)-(16):

(23)

которая идентифицируется следующим значением показателя (17)

(24)

4) кризисное финансовое состояние, при котором предприятие находится на грани банкротства, поскольку в данной ситуации денежные средства, краткосрочные финансовые вложения (за вычетом стоимости собственных акций, выкупленных у акционеров), дебиторская задолженность предприятия (за вычетом задолженности учредителей (участников) по взносам в уставный капитал) и прочие оборотные активы не покрывают даже его кредиторскую задолженность (включая резервы предстоящих расходов и платежей) и прочие краткосрочные пассивы:

4а) Недостаток (–) собственных оборотных средств (δЕ^Т < 0);

4б) Недостаток (–) долгосрочных источников формирования запасов (δЕ^С < 0);

4в) Недостаток (–) общей величины основных источников формирования запасов (δE^Σ<0).

Условия (4а) – (4в) задают систему ограничений для показателей (14)–(16):

(25)

которая идентифицируется следующим значением трехкомпонентного показателя (1.19):

(26)

На исследуемом предприятии финансовое состояние характеризируется абсолютной устойчивостью:

(2004)

(2005)

На основе изложенной классификации финансовых ситуаций производится оценка тенденций изменения устойчивости финансового состояния предприятия. Согласно классификации (18)-(26) кризисное финансовое состояние наступает на предприятии при условии:

δЕ^Σ= (И^с – F) + К^Т + К^t –Z < 0; (27)

из которого вытекают остальные ограничения системы (25). Условие (27) означает недостаток общей величины основных источников формирования запасов.

= (34666 – 21894) + 3290 – 4080 = 11982 > 0

= (71972 – 37213) + 22098 – 12303 = 44554 > 0

На предприятии финансовое состояние, согласно расчету по условию (1.29), характеризуется абсолютной устойчивостью.

Перегруппировав слагаемые, условие (27) можно записать следующим образом:

δЕ^Σ= (И^с + К^Т + К^t) – (F + Z) < 0; (28)

в результате чего его можно интерпретировать как недостаток собственного капитала предприятия, банковских кредитов и займов, полученных для финансирования внеоборотных активов и запасов.

Предположим, что на конец отчетного периода у предприятия отсутствуют признаки кризисного финансового состояния:

(29)

Пусть при этом за отчетный период имело место отрицательное изменение показателя δЕ^Σ, то есть:

(30)

Соотношение (30) свидетельствует о существовании тенденции ухудшения финансовой устойчивости.

Поскольку положительным фактором финансовой устойчивости является наличие источников формирования запасов, а отрицательным – величина запасов, то основными способами выхода из неустойчивого и кризисного финансовых состояний будут пополнение источников формирования запасов и оптимизация их структуры, а также обоснованное снижение уровня запасов.

Наименее рисковым способом пополнения источников формирования запасов следует признать увеличение реального собственного капитала за счет накопления нераспределенной прибыли при условии роста части прибыли и резервного капитала, не вложенной во внеоборотные активы. Снижение уровня запасов происходит путем постановки системы планирования остатков запасов, а также в результате реализации неиспользованных товарно-материальных ценностей. Первоначальное ознакомление с состоянием запасов и затрат осуществляется при помощи приведенной выше табл. 5.5. Углубленный анализ состояния запасов выступает в качестве составной части внутреннего анализа финансового состояния, поскольку предполагает использование информации о запасах, не содержащейся в бухгалтерской отчетности и требующей данных аналитического учета.

Алгоритм идентификации типа финансовой ситуации, в которой находится предприятие согласно изложенной классификации, представлен на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема алгоритма идентификации типа финансовой ситуации

Наряду с абсолютными показателями финансовую устойчивость предприятия характеризуют также финансовые коэффициенты. Коэффициент маневренности и коэффициент автономии источников формирования запасов отражают наличие собственных оборотных средств.

Коэффициент маневренности равняется отношению собственных оборотных средств предприятия к реальному собственному капиталу:

k - *^\м """"

(31)

Он показывает, какая часть собственного капитала предприятия находится в мобильной форме, позволяющей свободно маневрировать капиталом. Высокие значения коэффициента маневренности положительно характеризуют финансовое состояние, однако каких-либо устоявшихся в практике нормальных значений показателя не существует. В качестве усредненного ориентира для оптимальных уровней коэффициента можно рассматривать значение 0,5.

Коэффициент автономии источников формирования запасов показывает долю собственных оборотных средств в общей сумме основных источников формирования запасов:

(32)

На предприятие за исследуемый период произошло снижение данного показателя, хотя рост коэффициента является положительным критерием, так как отражает тенденцию к снижению зависимости предприятия от заемных источников финансирования хозяйственного кругооборота и поэтому оценивается положительно.

Достаточность собственных оборотных средств представляет коэффициент обеспеченности запасов собственными источниками, равный отношению величины собственных оборотных средств к стоимости запасов предприятия (включая НДС по приобретенным ценностям):

(33)

Для промышленных предприятий нормальное ограничение показателя имеет следующий вид: k_об > 0,6/ 0,8. Кроме того, коэффициент обеспеченности запасов собственными источниками должен быть ограничен снизу значениями коэффициента автономии источников формирования запасов для того, чтобы предприятие не оказалось на грани банкротства: k_об > k_a.и, что вытекает из сформулированной ранее классификации финансовых ситуаций по степени устойчивости. На исследуемом предприятии расчет данного коэффициента показал выполнение условия, что показывает хорошую обеспеченность запасов собственными источниками. Кроме того соблюдается условие k_об > k_a.и,:

«Методическими положениями по оценке финансового состояния предприятий и установлению неудовлетворительной структуры баланса», утвержденными распоряжением Федерального управления по делам о несостоятельности (банкротстве) № 31-р от 12.08.94 г. (далее — «Методические положения») определяется коэффициент обеспеченности собственными средствами, равный отношению величины собственных оборотных средств к общей величине оборотных активов (итог раздела II баланса):

(34)

где R^a – сумма краткосрочной дебиторской задолженности, краткосрочных финансовых вложений и денежных средств.

Указанным документом установлено нормальное ограничение для данного показателя: ≥0,1. Если коэффициент обеспеченности собственными средствами на конец отчетного периода имеет значение менее 0,1, то структура баланса предприятия считается неудовлетворительной, а само предприятие — неплатежеспособным. Согласно расчету по данному условию предприятие достаточно обеспеченно собственными оборотными средствами.

46. Математические методы экономического анализа.

Математические методы в экономическом анализе

Использование математических методов в сфере управления - важнейшее направление совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений. Применение математических методов требует:

* системного подхода к исследованию заданного объекта, учета взаимосвязей и отношений с другими объектами (предприятиями, фирмами);

* разработки математических моделей, отражающих количественные показатели системной деятельности работников организации, процессов, происходящих в сложных системах, какими являются предприятия;

* совершенствования системы информационного обеспечения управления предприятием с использованием электронно-вычислительной техники.

Решение задач экономического анализа математическими методами возможно, если они сформулированы математически, т.е. реальные экономические взаимосвязи и зависимости выражены с применением математического анализа. Это вызывает необходимость разработки математических моделей.

В управленческой практике для решения экономических задач прибегают к различным методам. На рисунке 1 приведены основные математические методы, применяемые в экономическом анализе.

Выбранные признаки классификации достаточно условны. Например, в сетевом планировании и управлении используются различные математические методы, а в значение термина "исследование операций" многие авторы вкладывают различное содержание.

Методы элементарной математики используются в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке плана, проектов и т. п.

Классические методы математического анализа используются самостоятельно (дифференцирование и интегрирование) и в рамках других методов (математической статистики, математического программирования).

Статистические методы - основное средство исследования массовых повторяющихся явлений. Они применяются при возможности представления изменения анализируемых показателей как случайного процесса. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы становятся практически единственным инструментом исследования. В экономическом анализе наиболее известны методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одновременных статистических совокупностей служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных статистических совокупностей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.

Экономические методы базируются на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, т.е. схематическое представление экономического явления или процессов, отражение их характерных черт с помощью научной абстракции [8]. Наиболее распространен метод анализа экономики "затраты — выпуск". Метод представляет матричные (балансовые) модели, построенные по шахматной схеме и наглядно иллюстрирующие взаимосвязь затрат и результатов производства.

Методы математического программирования — основное средство решения задач оптимизации производственно -хозяйственной деятельности. По сути, методы — средства плановых расчетов, и они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, дефицитность результатов, определять лимитирующие виды сырья, группы оборудования.

Под исследованием операций понимаются разработки методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка решений и выбор наилучшего из них. Цель исследования операций сочетание структурных взаимосвязанных элементов системы, в наибольшей степени обеспечивающее лучший экономический показатель.

Теория игр как раздел исследования операций представляет собой теорию математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Методы элементарной математики

Классические методы математического анализа

Методы математической статистики

Эконометрические методы

Методы математического программирования

Методы исследования операций

Методы экономической кибернетики

Метод теории оптимальных процессов

Эвристические методы

Дифференциальное, интегральное, вариационное исчисление

Методы изучения одномерных (многомерных) статистических совокупностей

Производственные функции

Методы «затраты-выпуск» (межотраслевой баланс)

Национальное счетоводство

Линейное программирование

Блочное программирование

Динамическое программирование

Нелинейное программирование(целочисленное, квадратичное, параметрическое и т.д.)

Методы решения линейных программ

Управление запасами, износ и замена оборудования

Теория игр, теория расписаний, теория массового обслуживания

Методы сетевого планирования

Системный анализ

Методы имитации

Методы моделирования

Методы обучения, деловые игры

Методы распознавания образов

Теория массового обслуживания на основе теории вероятности исследует математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Особенность всех задач, связанных с массовым обслуживанием, — случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлениями имеют случайный характер, однако в совокупности подчиняются статистическим закономерностям, количественное изучение которых и есть предмет теории массового обслуживания.

Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы как сложные системы с точки зрения законов управления и движения в них информации. Методы моделирования и системного анализа наиболее разработаны именно в этой области.

Применение математических методов в экономическом анализе базируется на методологии экономико-математического моделирования хозяйственных процессов и научно обоснованной классификации методов и задач анализа. Все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные решения по заданному критерию и неоптимизационные (решения без критерия оптимальности).

По признаку получения точного решения все математические методы делятся на точные (по критерию или без него получают единственное решение) и приближенные (на основе стохастической информации).

К оптимальным точным можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций, к оптимизационным приближенным - часть методов математического программирования, исследования операций, экономической кибернетики, эвристические.

К неоптимизационным точным принадлежат методы элементарной математики и классические методы математического анализа, экономические методы, к неоптимизационным приближенным — метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.

Особенно часто применяются математические модели очередей и управления запасами. Например, теория очередей опирается на разработанную учеными А.Н. Колмогоровым и А.Л. Ханчиным теорию массового обслуживания.

Теория массового обслуживания

Данная теория позволяет изучать системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера. Случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание. Целью методов теории является отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество, определение оптимальных (с точки зрения принятого критерия) норм дежурного обслуживания, надобность в котором возникает непланомерно, нерегулярно.

С использованием метода математического моделирования можно определить, например, оптимальное количество автоматически действующих машин, которое может обслуживаться одним рабочим или бригадой рабочих и т.п.

Типичным примером объектов теории массового обслуживания могут служить автоматические телефонные станции - АТС. На АТС случайным образом поступают “требования” - вызовы абонентов, а “обслуживание” состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержание связи во время разговора и т.д. Задачи теории, сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типа случайных процессов.

Исходя их данных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания, теория определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания т.п.).

Математическими моделями многочисленных задач технико-экономического содержания являются также задачи линейного программирования. Линейное программирование - это дисциплина, посвященная теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах, задаваемых системами линейных равенств и неравенств.

Задача планирования работы предприятия

Для производства однородных изделий необходимо затратить различные производственные факторы - сырье, рабочую силу, станочный парк, топливо, транспорт и т.д. Обычно имеется несколько отработанных технологических способов производства, причем в этих способах затраты производственных факторов в единицу времени для выпуска изделий различны.

Количество израсходованных производственных факторов и количество изготовляемых изделий зависит от того, сколько времени предприятие будет работать по тому или иному технологическому способу.

Ставится задача рационального распределения времени работы предприятия по различным технологическим способам, т.е. такого, при котором будет произведено максимальное количество изделий при заданных ограниченных затратах каждого производственного фактора.

На основе метода математического моделирования в операционных исследованиях решаются также многие важные задачи, требующие специфических методов решения. К их числу относятся:

· Задача надежности изделий.

· Задача замены оборудования.

· Теория расписаний (так называемая теория календарного планирования).

· Задача распределения ресурсов.

· Задача ценообразования.

· Теория сетевого планирования.

Задача надежности изделий

Надежность изделий определяется совокупностью показателей. Для каждого из типов изделий существуют рекомендации по выбору показателей надежности.

Для оценки изделий, которые могут находиться в двух возможных состояниях - работоспособном и отказовом, применяются следующие показатели: среднее время работы до возникновения отказа (наработка до первого отказа), наработка на отказ, интенсивность отказов, параметр потока отказов, среднее время восстановления работоспособного состояния, вероятность безотказной работы за время t, коэффициент готовности.

Задача распределения ресурсов

Вопрос распределения ресурсов является одним из основных в процессе управления производством. Для решения этого вопроса в операционных исследованиях пользуются построением линейной статистической модели.

Задача ценообразования

Для предприятия вопрос образования цены на продукцию играет немаловажную роль. От того, как проводится ценообразование на предприятии, зависит его прибыль. Кроме того, в существующих сейчас условиях рыночной экономики цена стала существенным фактором в конкурентной борьбе.

Теория сетевого планирования

Сетевое планирование и управление, является системой планирования управления разработкой крупных хозяйственных комплексов, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов товаров, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.

Сущность сетевого планирования и управления состоит в составлении математической модели управляемого объекта в виде сетевого графика или модели находящейся в памяти компьютера, в которых отражается взаимосвязь и длительность определенного комплекса работ. Сетевой график после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами.

Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом. Следовательно, математическое моделирование как метод тесно соприкасается с теорией принятия решений в менеджменте.

Этапы экономико-математического моделирования

Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования.

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез, объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это - этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.

Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше "работает" и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта).

Одна из важных особенностей математических моделей - потенциальная возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться "изобретать" модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.

В процессе построения модели осуществляется взаимосопоставление двух систем научных знаний - экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики.

3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент - доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

Знание общих свойств модели имеет столь важное значение, часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации.

В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составления программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены, прежде всего, большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер. Благодаря высокому быстродействию современных компьютеров удается проводить многочисленные "модельные" эксперименты, изучая "поведение" модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

Математические методы проверки могут выявлять некорректные построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.

47. Анализ эффективности хозяйственной деятельности.

Эффективность хозяйственной деятельности измеряется одним из двух способов, отражающих результативность работы организации от­носительно либо величины авансированных ресурсов, либо величины их потребления (затрат) в процессе производства:

• эффективность авансированных ресурсов = продукция/авансированные ресурсы;

• эффективность потребленных ресурсов = продукция/потребленные ресурсы (затраты).

Соотношение между динамикой продукции и динамикой ресурсов (затрат) определяет характер экономического роста. Экономический рост производства может быть достигнут как экстенсивным, так и интен­сивным способом.

Превышение темпов роста производства продукции над темпами роста ресурсов или затрат свидетельствует об интенсивности экономи­ческого роста.

Для оценки эффективности хозяйственной деятельности необхо­димо исследовать всю совокупность факторов и источников интенсифи­кации производства.

Экономический анализ эффективности проводят в три этапа:

1. Дают обобщающую характеристику и делают предварительную оценку работы организации на основе важнейших показателей эк­спресс-анализа.

2. Изучают влияние важнейших факторов и показателей, выбран­ных для анализа, на конечные результаты.

3. Обобщают результаты аналитического исследования, уточняют оценку работы организации и подсчитывают выявленные резервы.

Необходимое информационное обеспечение определяется зада­чами и содержанием анализа. Так, финансово-экономический ана­лиз, проводимый ежемесячно, ежеквартально и ежегодно, базируется на показателях месячной, квартальной и годовой бухгалтерской и ста­тистической отчетности.

Технико-экономический управленческий анализ опирается на производственно-технические показатели, характеризующие потребле­ние материалов и топлива (например, нормы расхода), состав, техниче­ское состояние и использование (например, по коэффициенту сменности) производственного оборудования и мощностей, т.е. на сведения, по­ступающие от технических служб.

Информационная база комплексного анализа производственно-хозяйственной деятельности организации приведена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Комплексный анализ

Мы видим, что для анализа используют проектную, техническую и экономическую информацию, как правило, уже содержащуюся в типо­вой отчетности или во внутризаводской документации.

Следует проверить достоверность материалов, привлекаемых для анализа. Это делают, сопоставляя аналогичные данные, содержащиеся в различных источниках (плановых, отчетных формах) или (в необходи­мых случаях) путем документальной ревизии. В результате появляется возможность соблюдать не только установленные методы определения и расчета конкретных показателей, но и верность их количественных ха­рактеристик.

После такой проверки проводят аналитическую обработку инфор­мации: группируют и обобщают показатели, сопоставляют расчетные аналитические формулы и т.д. Обработанные данные обычно представ­ляют в виде аналитических таблиц.

Окончательно результаты анализа оформляют в виде аналитиче­ских записок, в которые входят текстовая часть и необходимые таблицы. Важнейшие выводы, вытекающие из анализа таблиц, и их логическое ос­мысление составляют содержание текстовой части. В заключительной ча­сти записок дают главные выводы по результатам анализа, предложения и намечают мероприятия для улучшения деятельности организации. Неред­ко в аналитической записке приводят реестр резервов и потерь.

Цели общей оценки эффективности по важнейшим экономиче­ским показателям:

• оценить динамику показателей, определяющих основные ре­зультаты деятельности организации;

• оценить обоснованность и сбалансированность принятого пла­на, конечные результаты его выполнения, в том числе достаточность от­числений для технико-экономического и социального развития органи­зации и ее коллектива;

• сравнить результаты, достигнутые в отчетном году, с соответ­ствующими показателями предыдущих лет и базового года.

Общая оценка динамики важнейших экономических показателей имеет предварительный характер и дает возможность, не раскрывая внутреннего содержания обобщающих показателей и влияющих на них факторов, охарактеризовать в наиболее существенных чертах работу предприятия в целом, в том числе с точки зрения повышения эффектив­ности деятельности. Сравнение показателей отчетного года с соответ­ствующими показателями предыдущих лет и базового года дает пред­ставление как о характере экономического развития предприятия, так и о его темпах.

Для анализа эффективности используется определенная система показателей, отражающая взаимосвязь факторов, источников и конеч­ных результатов хозяйственной деятельности.

48. Анализ использования материальных ресурсов.