Задача 1. Стоимостная функция для компании задается выражение

Стоимостная функция для компании задается выражение . Если эта компания действует на рынке с совершенной конкуренцией, где другие его участники продают свою продукцию по 20 руб. за штуку, какую цену должен установить не свою продукцию менеджер указанной кампании? Сколько продукции следует выпускать компании, чтобы получить максимальную прибыль? Каков будет размер этой прибыли? (подсказка: вспомните, что для кубической стоимостной функции функция предельных издержек имеет вид Так как для этой задачи , то функция предельных издержек трансформируется в

Ответ

Так как компания действует на рынке с совершенной конкуренцией. Ее цена на собственную продукцию должна быть такой же, как и у остальных участников этого рынка, т.е. в данном случае 20 руб. за штуку. Чтобы определить объем выпускаемой продукции, при котором компания получает максимальную прибыль, приравняем цену и предельные издержки, которые задаются формулой , т.е. 20= ,

Откуда легко определить, что оптимальным объемом в отношении прибыли является выпуск 10 единиц продукции.

Величина этой прибыли в стоимостной выражении определяется как