Е) Картель

При сговоре предполагается, что предприятия, максимизируют свою общую прибыль, ограничивая общее предложение.

Пусть . Равновесие достигается в случае максимизации общей прибыли. Это соответствует решению следующей задаче:

.

Дифференциальная характеристика равновесия может быть записана в такой форме:

, где МС – предельные затраты производителей и равны производной функции затрат по q.

В данной задаче предельные затраты производителей равны. Получаем цену и суммарную мощность заводов:

Однозначное распределение прибыли (и долей рынка) отсутствует, однако исходя из равенства функций затрат можно предположить, что размер производства одинаковый: .

Тогда значение индекса концентрации равно квадрату долей рынка:

HHI = (½)² + (½)² = 0,5.

Суммарная прибыль p_S = (q₁ +q₂)(P – AC) = (35/4)(45/2 – 5) = (35)²/8.

Прибыль каждого завода равна: p₁ = p₂ = q₁ (P – AC) = (35/4)(45/2 – 5) = (35)²/16.