G) Модель Штакельберга

Пусть фирма 1 является лидером, то есть определяет размер собственного производства кирпича, прогнозируя отклик конкурентов. Отклик второй фирмы определяется как объем производства, позволяющий при данном производстве первой фирмы максимизировать прибыль:

.

В данной задаче отклик фирмы может быть определен из второй формулы модели Курно следующим образом:

.

Задача фирмы-лидера может быть сформулирована следующим образом:

В данной задаче это соответствует следующей записи:

.

Таким образом, получаем:

.

В итоге решением данной задачи являются следующие размеры производства кирпича и цены:

, , , .

h) Значение индекса концентрации равно квадрату долей рынка:

HHI=(2/3)² + (1/3)² = 5/9.

Прибыль первой фирмы равна: p₁ = q₁ (P – AC) = (35/4)(55/4 – 5) = 35²/16.

Прибыль второй фирмы равна: p₂ = q₂ (P – AC) = (35/8)(55/4 – 5) = 35²/32.

Суммарная прибыль p_S = p₁ + p₂ = 35²(3/32).