2015-04-08
3406
Основной инженерной задачей для холодильных технологий является задача определения продолжительности процесса холодильной обработки – охлаждения, подмораживания, замораживания или размораживания.
Продолжительность охлаждения можно рассчитать на основе закона регулярного теплового режима. Существует еще несколько методов определения продолжительности охлаждения пищевых продуктов (номографический расчет, расчет по формуле Христодуло, расчет по формуле Фикиина и Фикииной), однако методом регулярного теплового режима в холодильной технологии пользуются наиболее широко вследствие его простоты и универсальности.
В основу данного метода положено предположение о том, что процесс охлаждения имеет три стадии: первую – иррегулярную, или простую стадию охлаждения, которая в значительной степени зависит от начального температурного поля в продукте; вторую – регулярного теплового режима, которая независимо от начального температурного поля в продукте характеризуется экспоненциальным изменением температуры во всех его точках, а также среднеобъемной температуры во времени; третью – стадию теплового равновесия, которая теоретически наступает спустя бесконечно длительное время от начала процесса охлаждения, когда температура продукта и охлаждающей его среды становится равными. Графически процесс охлаждения продукта представлен на рисунке 1.
|
|
|
Таким образом, регулярный тепловой режим наступает лишь спустя некоторое время после начала теплообмена. Продолжительность первой иррегулярной стадии процесса зависит от сочетания геометрических, теплофизических свойств тела, его начального температурного поля и условий охлаждения. В частных случаях она может быть представлена как функция критерия Био.
Из классического решения задачи о простом охлаждении или нагревании тел следует, что существуют условия, а именно, достаточно большое значение критерия Фурье, когда наступает регулярный тепловой режим.
Рисунок 1- Изменение температуры объекта в процессе охлаждения: сплошная кривая линия – действительное изменение температуры объекта в его геометрическом центре (кривая охлаждения рыбы); участок I – соответствует иррегулярной стадии охлаждения, участок кривой II- соответствует регулярной стадии охлаждения; участок кривой III – соответствует стадии теплового баланса (температура охлаждаемого объекта стремится, но никогда не достигнет температуры охлаждающей среды.
Уравнение продолжительности охлаждения можно получить из уравнения теплового баланса, которое имеет следующий вид:
, (19)
где 
- масса охлаждаемого продукта, кг;
|
|
|
- удельная теплоемкость продукта, Дж/ (кг · К);
- изменение температуры охлаждаемого продукта, ° С;
- коэффициент теплоотдачи от продукта к охлаждающей его среде, Вт/(м2·кг);
- площадь поверхности теплообмена, м2;
- избыточная температура, как разность между температурой продукта и температурой охлаждающей среды, ° С;
- продолжительность охлаждения, с.
Обозначим комплекс величин 
= 
.
В этом случае из уравнения (19) при малых значениях критерия Био, или без учета неравномерности температурного поля продукта во время охлаждения, скорость понижения температуры 
в любой его точке можно выразить законом Ньютона
. (20)
Переходя к переменной избыточной температуре 
, имеем:
или
. (21)
Интегрируя выражение (21) и принимая во внимание, что постоянная интегрирования из условия 
окажется начальной избыточной температурой 
, получаем
. (22)
Из выражения (22) можно найти продолжительность охлаждения в пределах действия закона, представленного формулой (21). Отыскание темпа охлаждения связано с проведением эксперимента.
Пусть для моментов времени 
и 
формула (22) примет вид:
(23а)
(23б)
Вычтя из формулы (23а) формулу (23б), получим
.
Тогда
. (24)
Графическая интерпретация формулы (24) представлена на рис. 2.
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2 -Зависимость логарифмической избыточной температуры ln θ от времени τ при регулярном режиме охлаждения (теоретическая прямая охлаждения)
Как видно из рисунка 2, чем быстрее понижается температура тела продукта, тем больше будет угол наклона , а значит, тем больше . Параметр назван темпом охлаждения, так как по его значению судят о скорости процесса. Темп охлаждения есть конечная положительная величина, постоянная для тела данных размеров и формы при данной величине коэффициента его температуропроводности.
