2015-04-20
702
1. Расстояние между точками A1 (x1;y1) и A2(x2;y2) находится по формуле:
2. Координаты (x;y) середины отрезка с концами A1 (x1;y1) и A2 (x2;y2) находится по формулам:
3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой имеет вид:
y = kx + q.
Угловой коэффициент k представляет собой значение тангенса угла, образуемого прямой с положительным направлением оси Ox, а начальная ордината q – значение ординаты точки пересечения прямой с осью Oy.
| 4. Общее уравнение прямой имеет вид:
ax + by + c = 0.
5. Уравнения прямых, параллельных соответственно осям Oy и Ox, имеют вид:
ax + by + c = 0.
6. Условия параллельности и перпендикулярности прямых y1=kx1+q1 и y2=kx2+q2 соответственно имеют вид:
7. Уравнения окружностей с радиусом R и с центром соответственно в точках O(0;0) и C(x0;y0) имеют вид:
8. Уравнение:
представляет собой уравнение параболы с вершиной в точке, абсцисса которой 
|
| Прямоугольная декартова система координат в пространстве | |
1. Расстояние между точками A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2) находится по формуле:
2. Координаты (x;y;z) середины отрезка с концами A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2) находятся по формулам:
3. Модуль вектора  заданного своими координатами, находится по формуле:
4. При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, а при умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, т.е. справедливы формулы:
5. Единичный вектор  сонаправленный с вектором  находится по формуле:
6. Скалярным произведением  векторов  называется число:
где  - угол между векторами.
| 7. Скалярное произведение векторов
8. Косинус угла между векторами  и  находится по формуле:
9. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов  и имеет вид:
10. Общее уравнение плоскости, перпендикулярной вектору  имеет вид:
ax + by + cz + d = 0.
11. Уравнение плоскости, перпендикулярной вектору  и проходящей через точку (xo;yo;zo), имеет вид:
a(x - xo) + b(y - yo) + c(z - zo) = 0.
12. Уравнение сферы с центром O(0;0;0) записывается в виде:
|
Список литературы:
|
|
|
1. Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: Учебное пособие для ссузов Изд. 3-е,стереотип. Дрофа 2010. -Глава 17, § 7, стр. 281, Глава 21,§ 1, стр. 335.
2. Валуцэ И.И. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие. / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул.– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1989. – 576 с. – Глава 2, § 8-11, стр. 63-77.
