Три теоремы подобия. Пи - теорема

Первую теорему подобия можно формулировать так: при подо­бии процессов равны все критерии подобия.

Вторая теорема подобия (теорема Федермана — Бэкингема)

утверждает, что результаты опытов следует представлять в виде зависимостей между критериями. Функциональная зависимость между критериями подобия называется критериальным уравнением. Критериальные уравнения описывают всю группу подобных процессов. Это обстоятельство имеет большое практическое- значение и позволяет моделировать промышленный объект на подобной лабораторной модели.

Вид критериального уравнения определяется эксперименталь­ным путем. Во многих случаях эта зависимость представляется в виде степенных функций.

Третья теорема подобия (теорема М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана) гласит, что критериальные уравнения применимы только для подобных процессов. Явления подобны, если их определяющие критерии численно равны, а следовательно, равны и определяемые критерии.

В заключение можно констатировать, что исследование процес­сов методом теории подобия состоит из получения математического описания процесса с помощью дифференциальных уравнений и условий однозначности, преобразования этих дифференциальных уравнений (или дифференциального уравнения), как показано выше, в критериальное уравнение и нахождения конкретного вида этого уравнения на основании экспериментального изучения про­цесса.

ПИ теорема

На вопрос о числе критериев необходимых для описания процессов в обобщенном виде отвечает так называемая пи теорема:

Всякое уравнение связывающее N физических и геометрических величин, размерность которых выражается через n основных единиц измерения, может быть преобразовано в уровнение подобия π = N – n.

π–теорема позволяет определить число критериев, необходимых для описания процесса

12.Мешалки. Назначение, устройство, принцип действия и область применения.

Мешалка представляет собой комбинацию лопастей, насаженных на вращающийся вал.

Все перемешивающие устройства, применяемые в пищевых производствах, можно разделить на две группы: в первую группу входят лопастные, турбинные и пропеллерные, во вторую — спе­циальные — винтовые, шнековые, ленточные, рамные, ножевые и другие, служащие для перемешивания пластичных и сыпучих масс.

По частоте вращения рабочего органа перемешивающие устрой­ства делятся на тихо- и быстроходные.

Лопастные ленточные, якорные и шнековые мешалки относятся к тихоходным: частота их вращения составляет 30...90 мин"¹, окружная скорость на конце лопасти для вязких жид­костей— 2...3 м/с.

Преимущества лопастных мешалок — простота устройства и невысокая стоимость. К недостаткам относится создаваемый слабый осевой поток жидкоси что не обеспечивает полного переме­шивания во всем объемосмесителя. Усиление осевого потока дости­гается при наклоне лопастей под углом 30° к оси вала.

Якорные мешалки имеют форму днища аппарата. Их применяют при перемешивании вязких сред. Эти мешалки при перемешивании очищают стенки и дно смесителя от налипающих загрязнений.

Шнековые мешалки имеют форму винта и применяются, как и ленточные, для перемешивания вязких сред.

К быстроходным относятся пропеллерные и турбинные мешал­ки: частота их вращения составляет от 100 до 3000 мин' при окруж­ной скорости 3.. 20 м/с.

Пропеллерные мешалки изготовляют с двумя или тремя пропеллерами. Они обладают насосным эффектом и используются для создания интенсивной циркуляции жидкости. Применяются для перемешивания жидкостей вязкостью до 2 Пас.

Турбинные мешалки изготовляют в форме колес турбин с плоскими, наклонными и криволинейными лопастя­ми. Они бывают открытого и закрытого типов. Закрытые мешалки имеют два диска с отверстиями в центре для прохода жидкости. Для одновременного создания радиального и осевого потоков приме­няют турбинные мешалки с наклонными лопастями. Турбинные мешалки обеспечивают интенсивное перемешивание во всем рабо­чем объеме смесителя. Для уменьшения кругового движения жидко­сти и образования воронки в смесителе устанавливаются отража­тельные перегородки.

Турбинные мешалки применяют при перемешивании жидкостей вязкостью до 500 Па-с, а также грубых суспензий.

Основные элементы типового смесителя с перемешивающим устройством — корпус с крышкой, привод и мешалки (рис. 11.3).

Наиболее широко применяют выносной электрический привод с вертикальным валом. Бывают также приводы с горизонтальным и боковым расположением вала. Возможно верхнее и нижнее распо­ложение вертикального привода по отношению к смесителю.