Решение. Уравнение плоскости имеет вид

Уравнение плоскости имеет вид:

,

где A, B, C – координаты вектора , перпендикулярного плоскости,

,

– координаты любой точки, лежащей на плоскости.

В качестве точки, лежащей на плоскости, возьмем точку M(2; 4; 6).

Векторы и параллельны искомой плоскости, следовательно, их векторное произведение будет вектором , перпендикулярным плоскости.

Вычислим вектор :

Вектор также будет перпендикулярным искомой плоскости.

Вычислим величину D:

.

Таким образом, уравнение искомой плоскости имеет вид:

.

Ответ: .

Вариант № 4.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M(– 1; 1; 0) перпендикулярно прямой .