Рассмотрим два самых важных случая: линейный и квадратичный законы дисперсии.
Линейным законом дисперсии, ω = ck, , характеризуются такие квазичастицы как фотоны (кванты света) и длинноволновые (акустические) фононы (кванты звука). Постоянная c в законе дисперсии имеет смысл соответственно скорости света или звука.
Квадратичный закон дисперсии, , характерен для волн, соответствующих свободным частицам с определенной массой m, например, электронам.
a) Фотоны, акустические фононы: .
(11) |
(12) |
Число состояний в объеме V с энергиями меньше равно:
(13) |
б) Свободные электроны: .
(14) |
(15) |