Свойства функции плотности

Плотность вероятности абсолютно непрерывной случайной величины есть по определению функция f(x) = F’(x)

Свойства f(x): 1) f(x) ³ 0

2) _a∫^bf(x)dx = F (b) – F(a) Þ _a∫^bf(x)dx =P{a £ x < b}

3) _-¥∫^¥f(x)dx = P{-¥ £ x < ¥} = 1; _-¥∫^¥f(x)dx = 1 - условие нормировки

4) (вероятностный смысл f(x))

_Xo∫^Xo+ΔX f(x)dx = P{x₀ £ x < x₀ + Δx}

При Δx ® 0; _Xo∫^Xo+ΔX f(x)dx» f(x₀)Δx» P{x₀ £ x < x₀ + Δx}