Тема 4. Сложные проценты

3.1. Наращение по сложной декурсивной процентной ставке

3.2. Сложные переменные ставки

3.3. Начисление процентов при дробном числе периодов

3.4. Наращение процентов m раз в году

3.5. Дисконтирование по декурсивной сложной ставке процентов

3.6. Операции со сложной учетной ставкой

3.7. Непрерывные наращение и дисконтирование

3.8. Определение срока платежа и процентных ставок для случая применения сложных процентных ставок

Наращение по сложной процентной ставке

S = P (1 + i) ⁿ, (4.1)

где S – наращенная сумма;

P – первоначальный размер долга;

i – годовая процентная ставка;

n – число лет наращения.

Формула (3.1) – формула наращения по сложным процентам (формула сложных процентов),(1+ i) ⁿ = qⁿ – множитель наращения по сложным процентам.

Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называют капитализацией процентов.

Проценты за весь срок наращения равны:

I = S – P = P [(1 + i) ⁿ – 1]. (4.2)

Часть из них получена за счет начисления процентов на проценты:

I_p = P [(1 + i) ⁿ – (1 + ni)]. (4.3)