2015-05-06
377
При таких колебаниях кроме восстанавливающей силы 
на точку действует ещё возмущающая (вынуждающая) сила 
. Её проекция на ось 
равна
где 
– частота вынужденных колебаний.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний без учёта сопротивления
или в приведённом на единицу массы виде
При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний (
) наступает резонанс: амплитуда колебаний постоянно возрастает.
Решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний без учёта сопротивления.
где 
– общее решение уравнения 
– частное решение уравнения (6.1)
В итоге будет
где 
и 
– постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий:
при 
.
