Оптимальная фильтрация детерминированных сигналов в шумах

В случае периодического сигнала целесообразно использовать его накопление в течении ряда периодов. Покажем, как может быть получен существенный выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе фильтра. На периодическом сигнале этот выигрыш может быть реализован в статических свойствах сигнала и шума (который попрежнему будем считать«белым»). В частности, может быть использовано различие в корреляционных функциях детерминированного сигнала и шума. При этом мы рассмотрим последовательно два варианта построения «корреляционных фильтров». В первом — будем считать, что сигнал периодический, но период не известен; во-втором — период сигнала известен, но не известна его «фаза».

Рассмотрим первый вариант.