Транзисторный усилитель - как пример активного линейного четырехполюсника

На рис. приведена полная схема усилительного каскада, собранного по схеме с ОЭ. Выделим из этой схемы только те элементы, которые определяют её функциональное назначение.

Для этого прийдется отбросить емкость C₁ как принадлежащую выходной цепи предыдущего каскада, цепь R_э, С_э, назначение которой состоит в задании начального положения рабочей точки на ВАХ транзистора и цепь R₁, R₂, служащую для температурной стабилизации начального положения рабочей точки. Таким образом, приходим к следующей схеме, все элементы которой принципиально необходимы для функционирования устройства в качестве усилителя. Используя матричный метод для активного линейного четырехполюсника, проанализируем свойства этой схемы.

Для анализа свойств усилителя как активного четырехполюсника составим эквивалентные схемы его входной и выходной цепей (см. рис).

Выходная часть эквивалентной схемы эквивалентна реальной схеме только при работе на переменном токе, когда из - за наличия большой емкости блока питания переменные потенциалы точек 1 и 2 можно считать одинаковыми. По сравнению с эквивалентной схемой обобщенного активного четырехполюсника в рассматриваемой схеме изменилось определение нагрузочного сопротивления четырехполюсника. Введем здесь сопротивление , эквивалентное сопротивлению в той схеме. Оно будет равно:

(24)

При таком представлении обе схемы одинаковы и для оценки свойств усилителя можно воспользоваться формулами (22) при условии, что проводимость ()^-1>> h₂₂, т.е. что свойства четырехполюсника, в основном, определяются свойствами его нагрузки, а свойства активного элемента описываются его h-параметрами.

Дальнейший анализ предполагает конкретизацию нагрузки . Прежде чем приступить к этому оценим, как связаны h-параметры активного четырехполюсника с ВАХ биполярного транзистора, включенного по схеме с ОЭ.

На рисунке приведены входные, выходные и проходные ВАХ биполярного транзистора.

На этих характеристиках ток J_Б и напряжение U_БЭ тождественны току и напряжению активного четырехполюсника, а и соответственно его параметрам и . На основании формул (23) h-параметры активного четырехполюсника и ВАХ транзистора в схеме с ОЭ будут связаны следующими соотношениями:

(25)

Идентичность определения формул (25), (23) и (3) позволяет утверждать, что для описания параметров линейного усилителя возможно применение матричного метода. Иногда входную и проходную хар-ки транзисторов объединяют в одну: зависимость J_k=f(U_бэ)|_Uкэ=const, см.рис., и вводят параметр S=DJ_k/DU_бэ|_DJбэ=const, называемый крутизной. В этом случае ис- точник тока J=h₂₁J₁ в выходной цепи экв. схемы четырехполюсника заменяется эквивалентным по величине источником тока J=S . Действительно, так как , эти источники эквивалентны друг другу.

3.4. Частотные свойства усилителей.

Из возможных классификационных свойств усилителей выделяют два основных: по виду связи между каскадами и по виду коллекторной нагрузки . Используя разработанную модель активного четырехполюсника рассмотрим свойства апериодического () и резонансного () усилителей с резистивнно-емкостной связью между каскадами.

а) Апериодический усилитель.

Эквивалентная схема выходной цепи такого усилителя имеет вид (см. рис.). Влияние входной цепи, в первом приближении, учтено источником тока SU_вых. Частотные свойства будем анализировать, используя понятие .

Для получения зависимости выразим через . Для этого определим сначала напряжение U₁, на зажимах 1 - 1, создаваемое током SU_вых. Оно равно падению напряжения на сопротивление, эквивалентом параллельно - последовательной цепи, расположенной справа от режимов 1 - 1. Обозначим это сопротивление Z_экв и вычислим его:

Z_экв= (27)

Тогда . (28)

Напряжение на выходе усилителя, на зажимах 2 - 2 будет равно

, (29)

где t_н=R_нС₂ - постоянная времени нагрузочной цепи. На основании соотношений (26) ¸ (29) находим частотный коэффициент передачи

(30)

Проанализируем соотношение (30). Анализ удобно разделить на независимый анализ в области нижних, средних и верхних частот.

В области нижних частот (w® 0) сопротивление разделительного конденсатора 1/wС_Р больше, чем сопротивление R_H, следовательно, wt_H<<1. Влиянием проводимости w C_BbIX и [ R_H+1/(wС_г) ]^-1 в (30) можно пренебречь. Поэтому модуль выражения (30) принимает вид (при ).

K_U(w)»SR_Kwt_H (31)

В области средних частот, где R_H>>1/wC_P, следовательно, wt_H>>1; проводимость wC_BbIX по-прежнему мала. Формула (30) еще больше упрощается:

K_U(w)=K_max=SR_K (32)

В области высоких частот проводимость wC_BbIX соизмерима с , и (30) принимает вид:

K_U(w)»K_max , (33)

где t_b=R_KC_BbIX. На очень высоких частотах, соответствующих условно wC_BbIX>> , (33) упрощается:

K_U(w)»K_max/(wt_b) (34)

Ниже построена АЧХ апериодического усилителя.

Полоса частот, внутри которой K³0.7K_max, называется полосой пропускания усилителя. Как следует из формулы (31) и (34) она равна

2Dw= (35)

б) Резонансный усилитель (линейный режим).

От резистивного усилителя отличается только видом нагрузочной цепи (см. рис.).

В данном случае нагрузкой является параллельный колебательный контур и шунтирующее его сопротивление нагрузки каскада (R_H).

Для упрощения задачи будем считать, что шунтирующее действие R_H велико и, поэтому, собственными потерями в контуре можно пренебречь. Кроме этого, можно пренебречь влиянием C_P, поскольку резонансные усилители работают, как правило, на высоких частотах и поэтому 1/wC<<R_H.

С учетом принятых упрощений, полная проводимость нагрузки источника тока SU_BbIX будет равна

Ранее принято, что h₂₂<<(1/R_H), поэтому пренебрежем и влиянием h₂₂:

Учитывая, что 1/wC=w , и L/C=p², последнее соотношение принимает вид:

где - обобщенная расстройка,

- добротность контура.

Таким образом, полная проводимость нагрузки источника тока SU_вых будет равна: (36)

Запишем выражение для комплексного коэффициента передачи, учтя, что ранее было пренебрежено влиянием емкости С_P :

(37)

где K_max - максимальное значение модуля частотного коэффициента передачи на резонансной частоте контура (x=0); j=(x) - фазочастотная характеристика контура.

В формуле (37) соотношение [R_H/(1+jx)] определяет комплексное сопротивление контура с учетом внешних потерь в виде R_H. Оно же определяет частотные свойства коэффициента передачи . Таким образом, АЧХ резонансного усилителя совпадает с АЧХ контура, образующего нагрузочную цепь.

Отметим еще две особенности: 1. выходная емкость транзистора компенсируется (учитывается) при настройке контура в резонансе;

2. на сопротивлении нагрузки не расходуется мощность источника питания, поэтому оно может быть выбрано очень большим, что обеспечивает высокое усиление на частотах, близких к резонансной.

Самостоятельно

Используя обратное преобразование Фурье для комплекснойпередаточной функции определить импульсные характеристики апериодического и резонансного усилителей

Проанализировать вид полученных зависимостей с точки зрения инерционности схем.