2015-05-06
515
Взаимный спектр сигналов определяется как преобразование Фурье от их ВКФ, т.е.
(2.4)
Вывод: если спектры сигналов 
и 
не перекрываются (не имеют общей области по 
), то их взаимный спектр равен 0 и равна также 0 их ВКФ. Иначе говоря сигналы с непересекающимися спектрами являются некоррелированными.
Для сигнала 
и его сдвинутой на величину 
копией:
Вывод:
1) КФ связана как результат преобразования Фурье с энергетическим спектром сигнала.
2) КФ не зависит от фазового спектра сигнала .
3) По КФ нельзя восстановить исходный сигнал (из-за потери информации о фазе).
Теорема Рэлея:
(2.5)
Откуда при 
получаем равенство Парсеваля (см. 1.6).
