Динамика. Возможных перемещений принцип

Возможных перемещений принцип

один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики),устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно В. п. п., для равновесиямеханической системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо и достаточно, чтобысумма работ δ A_i, всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении (См.Возможные перемещения) системы была равна нулю. Математически В. п. п. выражается уравнением

где F_i — действующие активные силы, δ s_i — величины возможных перемещений точек приложения этихсил, α_i — углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с несколькими степенямисвободы уравнение (1) должно составляться для каждого независимого перемещения в отдельности.

Таким образом, В. п. п. позволяет найти условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакцийсвязей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Например, с помощью В.п. п. легко найти условия равновесия подъёмного механизма, детали которого скрыты в коробке К (см. рис.).Из уравнения (1) получаем

где Р и Q — действующие силы. Для окончательного расчёта надо установить зависимость междуперемещениями δ s_B и δ s_D. Если при одном повороте рукоятки АВ винт поднимается на величину h, то этазависимость найдётся из пропорции δ s_B: δ s_D = 2π a: h, где а — длина рукоятки. Окончательно уравнение (2)даёт следующее условие равновесия Р = Qh/ 2π a. Методами геометрической статики (если скрытые вкоробке детали механизма неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.