Изложить последовательность интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения точки в случае, когда сила зависит только от скорости

- Мат. точка массой m движется вдоль оси Ох под действием . ДУ прямолин. движения: или , где - проекция на ось Ох.

Разделяем переменные и интегрируем: . Получим: . Выразим , как функцию t: . Заменяя , получаем: . Разделяем переменные и интегрируем: . Получим: . Преобразуем: - закон прямолинейного движения точки.

- Если после интегрирования нельзя выразить как функцию t, то вводят замену: . ДУ прямолинейного движения: . Разделяем переменные и интегрируем: . Получим: . Выразим , как функцию х: . Заменяя , получаем: . Разделяем переменные и интегрируем: . Получим: . Выразим х, как функцию t: - закон прямолинейного движения точки.