Сформулировать и доказать теорему о количестве движения механической системы в различных формах

Система N материальных точек. К k-ой точке системы (k = 1, 2,..., N) приложены равнодействующие внешних и внутренних сил.

ДУ движения: или (1). Просуммируем (1) по k и т.к. масса постоянна: . Геом. сумма внутренних сил равна нулю: или (2): производная по времени от главного вектора количества движения механической системы равна геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

Умножим (2) на dt: или (3): дифференциал от количества движения механической системы равен геометрической сумме элементарных импульсов всех девствующих на систему внешних и сил.

Интегрируем обе части (3): или : изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме полных импульсов всех действующих на систему внешних сил за этот же промежуток времени.